نعتبر a و b عددين صحيحين طبيعيين .
1_بين أنه اذا كان مضاعف للعدد b فان مضاعف للعدد b.
2_بين أن مضاعف للعدد 4.
3_ بين أن مضاعف للعدد 4.
4_بين أن مضاعف للعدد 4.
nوk أعداد طبيعية. : N.B

 

 

الحل في الملف المرفق

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_69755860.pdf

 

 

مجهود رائع اخ _ihage_لكن أرجو أن تعيد النضر في حلك للسؤال 4.

 

 

أهلين حلوين لكن أنا مو مقتنع بمعنى على أي أساس نقدر نعمم

9^ن -1 هي من مضاعفات العدد 4 عن طريق تجربة قيمة واحدة في ن =1

صحيح عند تعويض ن=1 بنحصل المقدار = 8 وهذا الأخير مضاعف للعدد 4 لكن ماذا عن بقية القيم الأخرى لما ن=2 و3 و4وووووو[/COLOR]

 

 

أخي _مبارك_ لم يقم الأخ _ihage_بتعويض قيم في n . ارجع الى الحل و ستلاحض أنها متطابقة (.......)*(a ^n -1 = (a-1 و بوضع a=9 ستلاحض أن
العدد من مضاعفات 4

 

 

اعتذر عن الخطأ الذي وقعت فيه لحل السؤال 4. لقد برهنت أن فرق القوتين مضاعف للعدد 4. أما برهان ألأمر بالنسبة لمجموع القوتين فيوجد في الملف المرفق.

http://www.mathyards.com/attach/upload2/wh_27221679.doc

 

 

حل جميل أخ_ ihage_شكرا على المجهود
تحياتي.

 

 

بالاستقراء الرياضي على k

عندما k=0



واضح ان 8 مضاعف للعدد 4

الان نفرض صحة العلاقة عند k ، اي ان



الان نثبت صحة العلاقة عند k+1 ما يلي














وهو المطلوب اثباته

تحياتي لكم

 

 

أستاذ حمودي كما ترى فان الأعداد صحيحة طبيعية و ليست نسبية .
لذا يجب أن يكون a من N و ليس من Z
تحياتي لك.

 

 

اشكرك على التنبيه

واعتقد ان ذلك لا يؤثر على فكرة البرهان

تحياتي لك استاذي ياسين