مسالة غريبة

07-08-2007, 03:55 AM

مسالة غريبة

اثبت ان

(جا40 \جا 80 ) + (جا 80 \ حا 20 ) - (جا 20\ جا 40 ) = 3

07-08-2007, 07:22 AM

07-08-2007, 09:31 PM

حل رائع جدا" استاذى الفاضل/مجدى الصفتى
ما راى حضرتك فى حل آخر بسيط؟!!
المنقذ

07-08-2007, 09:36 PM

ماشاء الله

ممتاز استاذ مجدى

وننتظر اجابة العزيز المنقذ

08-08-2007, 10:27 PM

السلا م عليكم
حل رائع استا ذ نا مجدي
وهذ ة ليس غريب علي ابنا ء اسكندرية

09-08-2007, 02:46 AM

هذا من فضل ربى
والله أكبر ولله الحمد

10-08-2007, 08:28 PM

انتظروا حل متواضع ربما يعجبكم
المنقذ

10-08-2007, 09:05 PM

اسمحوا لي بالمحاولة

جاري المحاولة

11-08-2007, 05:38 PM

السلام عليكم هذا حلي

$\frac{sin40}{sin80}+\frac{sin80}{sin20}-\frac{sin20}{sin40}$

$=\frac{sin40}{2sin40cos40}+\frac{2sin40cos40}{\frac{sin40}{2cos20}}-\frac{sin20}{2sin20cos20}$

$=\frac{1}{2cos40}-\frac{1}{2cos20}+4cos20cos40$

$=\frac{1}{2}\times (\frac{cos20-cos40}{cos20cos40})+2[cos60+cos20]$

$=\frac{2sin30sin10}{[cos20+\frac{1}{2}]}+1+2cos20$

$=\frac{2sin10}{2cos20+1}\times\frac{sin10}{sin10}+2cos20+1$

$=\frac{2{sin}^{2}10}{2sin10cos20+sin10}+2cos20+1$

$=\frac{2{sin}^{2}10}{[\frac{1}{2}-sin10]+sin10}+2cos20+1$

$=4{sin}^{2}10+2(1-2{sin}^{2}10)+1=2+0+1=3$

11-08-2007, 09:23 PM

حل رائع يا يوسف واليك فكره اخرى للحل
يارب الفكره تعجبكم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة