دائرة ومربع ومستطيل لهما نفس المحيط
أيهم أكبر مساحة وايهم اصغر مساحة

 

 

مساحة الدائرة =(محيط الدائرة)^2/2*3.14
مساحةالمربع =(محيط المربع)^2/4
مساحة المربع اكبر من الدائرة

 

 

في غلط بالحل
مساحة الدائرة خطأ
ومساحة المربع خطأ

 

 

طبعا مساحة الدائرة أكبر ثم المربع ثم المستطيل

 

 

محيط الدائرة = محيط المربع
2*نق*ط = 4 * ف
نق = (2*ف) / ط
مساحة المربع = ف^2
مساحة الدائرة = نق^2 * ط = (4*ف^2) / ط^2 * ط
مساحة الدائرة = 1.27 ف^2

 

 

 

 

المستطيل الاصغر المربع المتوسط الدائرة الكبير

 

 

[جذر تربيعي]

لاحظ
ليكن ل هو محيط الدائرة ومحيط المربع ومحيط المستطيل
نصف قطر الدائرة = ل/(2ط)
مساحة الدائرة=ل²/(4ط)
مساحة المربع =ل²/16وبالتالي مساحة الدائرة أكبر من مساحة المربع لأن 1/16 < 1/(4ط)
وأما المستطيل فهو أصغر مساحة من المربع
وبالتالي الدائرة هي الأكبر مساحة والله أعلم

 

 

كلام الأخوة ممتاز ويحتوي علي فكر رياضياتي عالي .

لكم كل التقدير والتحية

ونعلم أن المستطيل تكون له أكبر مساحة عند تثبيت المحيط عندما يتساوي بعداه (عندما يصبح مربع)

ومعني ذلك :

أن المربع أكبر مساحة من المستطيل عند تساوي محيطيهما .

وللأسباب التي ذكرها أساتذتي في المشاركة تكون مساحة الدائرة أكبر من مساحة المربع عند تساوي محيطيهما .

وهكذا نكون قد توصلنا الي الترتيب :

م الدائرة > م المربع > م المستطيل . (عند تساوي محيطاتهم)

لكم كل التقدير وجزاكم الله كل الخير

المشرف

 

 

مشكورين على المسألة الممتعة
والحل اكثر من رائع