مثلث قائم طول ضلعيه القائمين س ، ع وطول الوتر ص

نقيم على كل ضلع من أضلاعه مربع
يعني مربع على الضلع القائمة التي طولها س
ومربع على طول الضلع القائمة التي طولها ع

ومربع على الوتر الذي طوله ص

أثبت أن س ² + ع²= ص²دون استخدام نظرية فيثاغورث

 

 

شو يا جماعة وين الرياضيين

 

 

في هذه الصفحة ستجدون 75 طريقة لاثباتها
http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml

 

 

الى الاستاذ الفاااضل اشكرك على هذااا السؤال التاافه فانه لا يحتاااج الى كلمه اين الرياااضين المهم..الحل كلاتى كما ذكرت عمل مربع على كل ضلع كما فى هذه الصورة
افترض ان الضلع البرتقالى هو ع والضلع الاخضر هو س والوتر هو الضلع البنى ص
افترض ايضا ان النقطة الزرقاءهى الزاويه و وبعد اكمال المربعات تتبع خواصهاا
فى المثلث الاحمر جاو =ع/ص جتاو =س/ص
فى المثلث الاصفر جاو =س/ع جتاو= ع/ص
ومن المعروف ان جا^2 و+جتا^2 و =1
عوض فى اى معادلة
ع^2/ص^2+س^2/ص^2=1 بالضرب * ص^2
ينتج المطلوب ع^2+س^2=ص^2 تقبل خالص احتراااامى
محمد فرحات ابوبكر
طالب بكليه الهندسة
رابط الصورة ان لم تظهر http://img398.imageshack.us/img398/6144/farhotanj4.png

 

 

[جذر تربيعي]

[IMG]C:\********s and Settings\Dell[/IMG]

 

 

[جذر تربيعي]

[IMG]http://C:\********s and Settings\Dell[/IMG]

 

 

الأخوة الأعزاء
صاحب الموضوع وأصحاب الردود ( ومنهم الأخ محمد فرحات ابوبكر)

ندور في حلقات مفرغة حول نظرية ثبتت صحتها من قديم الزمان
وتم البناء عليها واستنتاج ( الدوال المثلثية من دائرة الوحدة التي معادلتها
س ^2 + ص^ 2 = 1 مثلا )
فلا يجوز لنا أن نثبت صحتها باستخدام نتائج ترتبت عليها
دمتم بود

 

 

في المثلثات a b c , b d c , a d b متشابهه
bc/ac=dc/bc ومنها نجد ان (bc)2=dc*ac
في المثلث الكبير مع المثلث الصغير الثاني متشابهيين
ab/ac = ad/ab ومنها نجد ان (ab2) = ac*ad
بجمع المعادلتين نجد ان
bc2+ab2=ac*dc+ac*ad
bc2+ab2=ac(dc+ad
=ac*ac لان dc+ad=ac
وهو المطلوب
والله اعلم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة نصري [ مشاهدة المشاركة ]

في المثلثات a b c , b d c , a d b متشابهه bc/ac=dc/bc ومنها نجد ان (bc)2=dc*ac في المثلث الكبير مع المثلث الصغير الثاني متشابهيين ab/ac = ad/ab ومنها نجد ان (ab2) = ac*ad بجمع المعادلتين نجد ان bc2+ab2=ac*dc+ac*ad bc2+ab2=ac(dc+ad =ac*ac لان dc+ad=ac وهو المطلوب والله اعلم