أوجد قيمة : x/y

18-12-2007, 01:14 AM

السلام عليكم

إذا كان : $2\log (x - 2y) = \log x + \log y$

أوجد قيمة : $\HUGE\frac{x}{y}$

18-12-2007, 01:53 AM

الجواب : 4
لان : 2 لو (س-2ص) = لو س +لو ص
لو ( س-2ص ) -لو ص = لو س - لو (س-2ص)
لو (( س-2ص )/ص) = لو ( (س/ (س-2ص))
(( س-2ص )/ص) = (س/ (س-2ص)

س^2 -4س ص + 4 ص^2 = س ص
(س - ص ) ( س - 4ص ) =0
س=ص أو س = 4ص
س/ص = 1 أو س / ص =4
لو كانت س=ص يقتضي : 2 لو ( س-2ص ) = 2 لو (- س ) غير حقيقي لان
س > 0 من المعطى في المعادلة ضمنيا لو س
إذا الحل هو س/ص =4 حيث في هذه الحالة تتحقق المعادلة

18-12-2007, 03:38 AM

سؤال حلو أستاذة la245 ومشكورة على مجهودك
وشكر للأخ prime على حله ومناقشته للتمرين
وفقكم الله
تقبلوا تحياتي العطرة

18-12-2007, 02:00 PM

بارك الله فيك أستاذ prime ... حل رائع

وشكراً لك أستاذ رامي

18-12-2007, 04:49 PM

السلام عليكم

يا الله كان نفسي احلة امبارح
بس بصراحه ما عرفت وكمان ما عرفت انام امبارح وانا افكر فيه

بس جهودكم مشكورة, وهلا افهمت اللوغارتمات (وكل عام وانتو بخير )

ويعطيك العافية مشرفه (la245)

06-01-2008, 04:27 PM

حل قريب من الحل المعروض:
لو( س - 2ص)تربيع = لو س ص
(س- 2 ص)تربيع = س ص
س تربيع - 4 س ص +4 ص تربيع = س ص
س تربيع - 5 س ص + 4 ص تربيع = 0 اذن ( س - 4 ص ) ( س - ص ) = 0
س/ص = 4 أ، س/ص = 1 (مرفوض)
حل خاص مطلوب مراجعته :
لو ( س - 2 ص )تربيع = لو س ص
س-2ص=1 أ، س ص = 1 اذن بحل المعادلتين ص ( 1 +2 ص ) = 1
2 ص2 + ص - 1 = 0 اذن ( 2 ص -1 ) ( ص +1 ) = 0
ص = 1/2 أ، ص = -1 اذن س= 2 أ، س = -1
س/ص = 4 والاخر مرفوض انا مدرك انه حل خاص

06-01-2008, 08:44 PM

سلام عليكم

لك جزيل الشكر أستاذ محي على الحل ... وعلى مجهودك في المنتدى

و الحل الثاني فعلاً يعتبر حل خاص ...

بارك الله فيك ...


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة