السلام عليكم إخواني أعضاء و زوّار هذا المنتدى : إنّي أبحث عن إجابة دقيقة للسؤال التالي:
إذا اعتبرنا إناء كبير به عدد غير منته من الكريّات , هذه الكريّات مرقّمة من 1 ,2 ,3 ,4 ,.... وهكذا بكل الأعداد الطبيعية.
إذا سحبنا من هذا الإناء عشوائيا كريتين فما هو إحتمال أن تكون هاتين
الكريتين مرقمتين بعددين اوليين فيما بينهما ؟
لا تبخلوا بمشاركاتكم

 

 

السلام عليكم
اولا اظن انه لحساب هذا الاحتمال لابد ان يكون كون الامكانيات منتهيا وكون الامكانيات عندنا هو مجموعت الازواج (ا,ب) حيث ا وب اعداد اولية.والكل يعلم ان مجموعة الاعداد الاولية غير منتهية اذا كون الامكانياتكذالك غير منتهي
وبالتالي يكون مستحيلا حساب هذا الاحتمال
اتمنى اني قد اصبت
السلام عليكم

 

 

شكرا أخي على المشاركة و لكنّك مخطئ لأن تعريف إحتمال حادثة معينة هو نهاية التواترالنسبي لعدد الحالات المواتية على عددالحالات الممكنة لما يؤول عدد التجارب إلى مالا نهاية وهذا كما عرّفه علماء الإحتمالات. على سبيل المثال إذا رمينا زهرة نرد غير مزيف ونريد حساب إحتمال الحصول على عدد فردي على الوجه العلوي نقوم بإجراء تجربة أولى ثم للمرة الثانية والثالثة وهكذا... وفي كل مرة نحصل على نتيجة معينة ربما تكون مختلفة مع سابقتها لأن التجارب عشوائية ولكن كلما كان عدد التجارب كبيرا فنلاحظ أن نسبة عدد الحالات المواتية أي التّي تحقق المطلوب على عدد الحالات الكلية يقترب من العدد1/3 أي أنّ نهاية التواتر النسبي لمّا يؤول عدد التجارب إلى مالانهاية هو إحتمال الحصول على عدد فردي وهو 1/3 وبعبارة أدق كلما كان عدد التجارب كبيرا جدا فإن العشوائية تتلاشى شيئا فشيئا.
وفيما يخص السؤال المطروح فإنّه يمكن محاكاة التجربة بإستعمال الكمبيوتر وذلك ممكن فيمكن أن نطلب من الكمبيوتر( عن طريق برنامج خاص كبرنامج Excel مثلا) أن يختار عشوائيا عددين طبيعيين من بين كل الأعدادالممكنة فسيقوم بذللك ولكن نريد حساب إحتمال أن يكون هذين العددين أوليين فيما بينهما .
وشكرا

 

 

أظن أن الاحتمال هو 0.233 صحيح أن الأعداد الطبيعية غير منتهية ومعها فإن
الأعداد الأولية غيرطبيعية ولكن من كل عشر أعداد طبيعية ( تقريبًا ) هناك ثلاث أعداد أولية وبحساب الاحتمال فأعتقد أنه العدد المذكور آنفًا 0.233

 

 

أتمنى أن يكون الجواب صحيحًا

 

 

أفيدونا بالجواب
عقلي يكاد يطير

 

 

السؤال صعب ويحتاج متخصص في الاحتمالات

 

 

اعتقد انه هناك خطء في السؤال لانه يجب ان يكون عدد الكرات محدد (منتهية)
او انه يوجد قاعدة للاحتمالات الانهائية.

وشكر