س

04-05-2007, 11:45 PM

اوجد س

( جذر ( 7 - جذر(48) ) )^س +(جذر ( 7 + جذر (48) ) )^س= 14

05-05-2007, 02:32 AM

x=2 و x=-2 .

المسألة تؤول في حلها إلى معادلة من الدرجة الثانية .

05-05-2007, 03:22 PM

فعلا الحلان الوحيدان فى ح هما 2 و -2 ، كما تفضلت يا أستاذ عمر

ولكن ماذا لو طلبنا حل المعادلة السابقة فى مجال الأعداد المركبة

05-05-2007, 10:14 PM

سؤال مهم أخي الكريم aattiy ولم يخطر على بالي.

سأفكر في المسألة لاحقا ...

تحياتي .

07-05-2007, 12:53 AM

ماهو المقصود بجذر

و ماهي المجموعة ح

ارجو ذكرها بالفرنسية او الانقليزية او ذكر رموزها

مع جزيل الشكر إخوتي

07-05-2007, 01:01 AM

السلام عليكم ورحمة الله .

إليك نص التمرين بالرموز العالمية .

حل في مجموعة الأعداد الحقيقية IR المعادلة التالية :

تحياتي .

02-06-2007, 04:20 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة omar [ مشاهدة المشاركة ]

x=2 و x=-2 .

المسألة تؤول في حلها إلى معادلة من الدرجة الثانية .

المرجو ذكر الطريقة حتى تعم الفائدة .
شكرا مسبقا.

17-08-2007, 04:55 PM

يرفعععععععع

18-08-2007, 06:13 PM

نضع $a = \sqrt {7 - \sqrt {48} }$

إذن $\frac{1}{a} = \frac{1}{{\sqrt {7 - \sqrt {48} } }} = \sqrt {7 + \sqrt {48} }$

ومنه المعادلة تكافئ $a^x+ \frac{1}{{a^x }} = 14$

أي $\left( {a^x } \right)^2- 14a^x+ 1 = 0$

إذن يكفي حل معادلة من الدرجة الثانية $t^2- 14t + 1 = 0$ حيث $t = a^x$

نجد أن $t = 7 + \sqrt {48}$ أو $t = 7 - \sqrt {48}$

ومنه $a^x=a^2$ أو $a^x= a^{ - 2}$

وبالتالي $x=2$ أو $x=-2$

07-05-2009, 03:45 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة omar [ مشاهدة المشاركة ]

نضع $a = \sqrt {7 - \sqrt {48} }$

إذن $\frac{1}{a} = \frac{1}{{\sqrt {7 - \sqrt {48} } }} = \sqrt {7 + \sqrt {48} }$

ومنه المعادلة تكافئ $a^x+ \frac{1}{{a^x }} = 14$

أي $\left( {a^x } \right)^2- 14a^x+ 1 = 0$

إذن يكفي حل معادلة من الدرجة الثانية $t^2- 14t + 1 = 0$ حيث $t = a^x$

نجد أن $t = 7 + \sqrt {48}$ أو $t = 7 - \sqrt {48}$

ومنه $a^x=a^2$ أو $a^x= a^{ - 2}$

وبالتالي $x=2$ أو $x=-2$

الله على الحل


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة