3 مسائل (15 )

17-04-2008, 12:18 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من المسائل الظريفة التى عرضت لاوائل الطلاب

اوجد الاعداد الصحيحة المختلفة (الموجبة )

في كل من الحالات الاتية

1 ) 1\ا + 1\ب =1\2

2 ) 1\س+ 1\ص+1\ع=1\2

3)1\ك+1\ل+1\و+1\هـ =1\2

هل يمكن استنتاج قاعدة (هذه من عندى )

=========================

اذا كان س و ص اعداد موجبة صحيحة

اوجد س^2+ ص^2 اذا كان

1\( س+ ص ) +1\( س - ص ) =1\3

==========================

ا ب ج مثلث قائم في ب

نصفت الزاويتان الخارجتان عند ا و ج فتقاطعا في ي

اذا كان س و ص مسقطا ي على ا ب و على ب ج

اثبت

ان

ي س ب ص مربع

=======================

حل المتباينة

$`\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}+\frac{1}{x^5}+\frac{1}{x^7}+\frac{1}{x^9}+\frac{1}{x^{11}}+\frac{1}{x^{13}}\leq \frac{1}{7}$

========================

اوجد الحل في الاعداد الصحيحة

للنظام

$a^2c+b^2c+4ab=40$

$a^2+b^2+abc=20$

17-04-2008, 12:26 AM

السلام عليكم ... أخي أشرف ...

هناك قاعدة ..للكسور الاعتيادية التي بسط كل منها الواحد الصحيح .. قد تكون معروفة باسم (قاعدة أحمس) .. وهو رياضي مصري قديم ... سوف أبحث عنها ... وأضعها للزملاء ...

... لا تتخلى ... عن .. نظرية متوازي الأضلاع المربع ....

17-04-2008, 11:49 AM

السلام عليكم

17-04-2008, 03:09 PM

اخي عبد العاطي وفا

ممكن توضيح اي مثلث قلت ان منصفاته تتقاطع في نقطة واحدة
وهل هي المنصفات الداخلية ام الخارجية ...

وشكرا

17-04-2008, 06:49 PM

أخي F W
السلام عليكم ورحمة الله
أحسست أنك تسأل عن برهان لما استخدمته في البرهان
إن كان كما فهمت فإليك البرهان وجزاكم الله خيراً

17-04-2008, 06:55 PM

آخر سطر ب هـ ينصف زاوية ب

17-04-2008, 08:31 PM

شكرا لك اخي الكريم لهذا التوضيح
بالفعل طريقة مختصرة وجميلة

هذه طريقة اخرى لحل السؤال :

17-04-2008, 10:02 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ...

عذرًا ...إخواني ... أرهقتم أنفسكم في الإثبات ... فهناك حقيقة توضح أن منصفا الزاويتين الخارجتين عند رأسي مثلث ومنصف الزاوية الداخلة عند الرأس الثالثة ... تتقاطع جميعًا في نقطة واحدة هي مركز الدائرة التي تمس أضلاع المثلث من الخارج ....

هذا للعلم ... ولدي المصدر ...

18-04-2008, 01:03 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اللهم صلي على سيدنا محمد
محاولة

18-04-2008, 02:30 AM

اهلا اخي محمد اليوسف

تختلف طريقة الحل في الرياضيات بحسب الرصيد من المبرهنات والمسلمات واللتي سوف تستخدم في الحل
وانا شخصيا لم ادرس من قبل هذه المبرهنةالتي ذكرتها حضرتك وكذلك استخدمها الاستاذ عاطي وفا
لذا جائت طريقتي طويلة ومرهقة ربما
شكرا لكما فقد استفدت من تلك المعلومة الجديدة


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة