1.) جتا 2 أ + 2 جا^2 س = - 1
2.) جتا^4 س - جا^4 س = جتا 2 س

3.) جا أ \ 1 + جتا أ = ظا ( أ \ 2 )

مع الشكر الجزيل

 

 

1.) جتا 2 أ + 2 جا^2 س = 1

جتا 2 أ = 2 جتا^2 أ - 1

جتا 2 أ + 2 جا^2 س = 2 جتا^2 أ - 1 + 2 جا^2 أ

تذكر أن جا^2 أ + جتا^2 أ = 1

جتا 2 أ + 2 جا^2 س = 2 جتا^2 أ - 1 + 2 جا^2 أ
= 2 ( جتا^2 أ + جا^2 أ ) - 1
= 2 ( 1 ) - 1 = 2 -1 = 1

2.) جتا^4 س - جا^4 س = جتا 2 س

تذكر أن جتا 2 س = جتا ^2 س - جا^2 س

في الطرف الاول هناك دعوة لتطبيق الفرق بين مربعين :

جتا^4 س - جا^4 س

= ( جتا^2 س )^2 - (جا^2 س )^2

= ( جتا^2 س + جا^2 س ) ( جتا^2 س - جا^2 س)

بما أن جتا^2 س + جا^2 س = 1

= ( 1 ) ( جتا^2 س - جا^2 س) = ( جتا^2 س - جا^2 س )

= جتا 2 س

3.) جا أ \ 1 + جتا أ = ظا ( أ \ 2 )

تذكر أن : جا أ = 2 جا ( أ \ 2 ) جتا ( أ \ 2 )

و جتا أ = 2 جتا^2 ( أ \ 2 ) - 1

= 1 - 2 جا^2 ( أ \ 2 )

= جتا^2 ( أ \ 2 ) - جا^2 ( أ \ 2 )

بالنسبة لـ: جتا أ الأفضل التعويض بـ: 2 جتا^2( أ \ 2 ) - 1 و ذلك لأن المتطابقة
تحتوي على : 1 + جتا أ فإذا عوضنا بـ: 2 جتا^2( أ \ 2 ) - 1 نتخلّص من الـ: 1
و عليه:

حا أ ÷ ( 1 + جتا أ )

= [ 2 جا ( أ \ 2 ) جتا ( أ \ 2 ) ] ÷ [ 1 + 2 جتا^2( أ \ 2 ) - 1 ]

= [ 2 جا ( أ \ 2 ) جتا ( أ \ 2 ) ] ÷ 2 جتا^2 ( أ \ 2 )

باختصار : 2 جتا ( أ \ 2 )

= جا ( أ \ 2 ) ÷ جتا ( أ \ 2 )

= ظا ( أ \ 2 )

حظا موفقا

 

 

اثبات متطابقة
8 جا 10 جا50 جا70 = واحد



شكراااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااااااااااا ااااااااااااااااااااااااا ااا

 

 

الحل صعب ويحتاج الواحد يفضيلها وقته
تحتاج الصراحة وقت ...
تذكرني بالمسألة ظا ط/7 ظا 2ط/7 ظا 3ط/7 = جذر 7
هذه المسألة ما عرفت لها جواب ، استخدمت ورقة متر × متر وأصبحت رمادية من كثرة الكتابة بقلم رصاص عليها و ما طلعت معي
حتى رأيت حل الاستاذ مجدي ... ربنا يحفظه

 

 

2)جتا^4س-جا^4س=(جتا^2س-جا^س)(جتا^2س+جا^2س)
=(جتاس*جتاس-جاس*جاس)(جتاس*جتاس+جاس*جاس)
=(جتا(س+س))(جتا(س-س))
=جتا2س*1
=جتا2س

 

 

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
محاوله متواضعه بعد الفاضل/ mathson

 

 

8جا10 جا50 جا70=8جتا20 جتا40 جتا80
=8جا20 جتا20 جتا40 جتا80 /جا20
=4جتا40 جا40 جتا80/جا20
=2جا80 جتا80/حا20
=حا1600/حا20 =1

 

 

ابغى مشهد عن حساب المتلتات ؟

لو سمحتو ابغى افكار عن حساب المتلتات ضروري؟

 

 

السلام عليكم
في المرفق شرح مع أمثلة
لحل ( حساب ) المثلث