بسم الله الرحمن الرحيم



السلام عليكم ورحمة الله وبركاته



بمناسبة افتتاح القسم الجديد ... نستعرض ملخصاً

لمحصلة قوتين تؤثران في نقطة مادية ... آمل أن ينال إعجابكم ويستفيد الجميع منه





لا تنسونا من صالح دعائكم ...


دمتم بحفظ الله .... ،

 

 

هذا الاهداء متميز من اختى / امل المتميزة
وسأسمح لنفسى ان اذيله بتمارين لخدمة هذاالموضوع والذى أعتبرة النواة الاولى لفرع الميكانيكا ان قدر له الاستمرارية ان سمحت لنا بذلك على ان نبدأ بعد ذلك بتحليل قوتين الى مركبتين + محصلة عدة قوى متلاقية فى نقطة ثم باقى الموضوعات اذا كان فى العمر بقية

 

 

أطال الله عمرك في طاعته ...
ولا حرمنا من جهدك والتعلم منك ...

تحمست لحل التمارين
فابدأ على بركة الله بها ... لأجتهد مع اخوتي وأخواتي في حلها ...

لعل الله ينفع بها من يمرّ على الموضوع ... وأراد التعلم ...
بارك الله بك أستاذي .... ،

 

 

الهمة يا شباب اليوم والغد

 

 

التمرين الأول :

قوتان 3 ق ، 4 ق نيوتن يؤثران في نقطة مادية م ، أوجد قياس الزاوية بين خطي عمليهما إذا كانت محصلتهما تصنع مع القوة الأولى زاوية قياسها 45 ⁵

===============

الحل :

بالرجوع للحالة العامة



معطى في التمرين اتجاه المحصلة لذا نستخدم قانون اتجاه المحصلة



ظا 45 = 4 ق جا هـ / (3 ق + 4 ق جتا هـ)


وحيث أن ظا 45 = 1 فإن


4 ق جا هـ = 3 ق + 4 ق جتا هـ


4 (جا هـ - جتا هـ) = 3


جا هـ - جتا هـ = 3/4 بالتربيع


جا ² هـ + جتا ² هـ - 2 جا هـ جتا هـ = 9 / 16


1 - 2 جا هـ جتا هـ = 9 / 16


جا 2 هـ = 7 / 16


ق ( 2 هـ) =40 ً 56 َ 25 ْ درجة


ق (هـ ) = 58 َ 12 ْ تقريباً ...


والله أعلم .... ،

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amel2005 [ مشاهدة المشاركة ]

التمرين الأول : قوتان 3 ق ، 4 ق نيوتن يؤثران في نقطة مادية م ، أوجد قياس الزاوية بين خطي عمليهما إذا كانت محصلتهما تصنع مع القوة الأولى زاوية قياسها 45 5 =============== الحل : بالرجوع للحالة العامة معطى في التمرين اتجاه المحصلة لذا نستخدم قانون اتجاه المحصلة ظا 45 = 4 ق جا هـ / (3 ق + 4 ق جتا هـ) وحيث أن ظا 45 = 1 فإن 4 ق جا هـ = 3 ق + 4 ق جتا هـ 4 (جا هـ - جتا هـ) = 3 جا هـ - جتا هـ = 3/4 بالتربيع جا 2 هـ + جتا 2 هـ - 2 جا هـ جتا هـ = 9 / 16 1 - 2 جا هـ جتا هـ = 9 / 16 جا 2 هـ = 7 / 16 ق ( 2 هـ) =40 ً 56 َ 25 ْ درجة ق (هـ ) = 58 َ 12 ْ تقريباً ... والله أعلم .... ،

ممكن توضح بالرسم ازاى تكون الزاويه هـ اصغر من الزاويه ى والمفروض انها تكون الزاويه اللى محصوره بين خط عمل القوتين

 

 

رااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااااا اااااااااااااااائع

 

 

التمرين الثاني

قوتان متلاقيتان في نقطة ومقدار محصلتهما ينتمي إلى [4 ، 10]
أوجد مقدار محصلتهما إذا كان قياس الزاوية بين خطي عمل القوتين 60 درجة

===========

الحل :

أكبر قيمة للمحصلة إذا كانت القوتين في اتجاه واحد

وأصغر قيمة إذا كانت في اتجاهين متضادين

10 = ق ₁ + ق ₂

4 = ق ₁ - ق ₂ (باعتبار ق ₁ أكبر من ق ₂)

من المعادلتين ينتج أن :

ق ₁ = 7

ق ₂= 3

مقدار المحصلة يتعين من القانون



بالتربيع

ح ² = 49 + 9 + 21 = 79

مقدار المحصلة يساوي الجذر التربيعي للعدد 79 (وحدة القوة المستخدمة)

والله أعلم

=========

تمارين مميزة أستاذي
ننتظر المزيد ... ،

 

 

اري بسم الله ماشاء الله موضوع من اقوي المواضيع في الميكانيكا

يا رب المجهود ده والاعمال الرائعه هذه لا تنتهي ابدا من المنتدي

كي يستفيد الجميييييييييييييع ان شاء الله

اخوكم احمد الديب ابو زياد