واجب تكامل صعب

07-08-2007, 10:02 PM

ارجو المساعده في حل هذا الواجب

07-08-2007, 11:48 PM

حل التكاملين الأول والثاني :

09-08-2007, 09:57 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة la245 [ مشاهدة المشاركة ]

حل التكاملين الأول والثاني :

السلام عليكم

كيف اوجدتي قيم c a b ??

08-08-2007, 01:54 PM

يعطيك العافيه..
لكن السؤال الاول لماذا وضعنا sec والسؤال ليس به sec

والتكامل الثاني لماذا في البدايه ساوينا التكامل ب 1

08-08-2007, 09:11 PM

في التكامل الأول :

sec²x التي في البسط من dy

وفي المقام :

$\LARGE5 + 5\tan ^2 u = 5(1 + \tan ^2 u) = 5\sec ^2 u$

وفي التكامل الثاني :

في الخطوة الأولى أضفنا سالب x و موجب x

ثم جزأنا الكسر الى كسرين

الكسر الأول

$\frac{{x^3- x}}{{x^3- x}} = 1$

08-08-2007, 10:31 PM

$\int {\frac{{x^3 }}{{\sqrt[3]{{x^2+ 4}}}}} \;dx = I$

$let\LARGE\quad x^2+ 4 = y^3 \quad\Rightarrow \quad 2x\;dx = 3y^2 dy\quad\Rightarrow \quad dx = \frac{{3y^2 }}{{2x}}dx$

$x^2= y^3- 4$

$\Rightarrow I = \int {\frac{{x^3 }}{y}}\times \frac{{3y^2 }}{{2x}} dy = \frac{3}{2}\int {x^2 y}dy = \frac{3}{2}\int {(y^3- 4)y}dy$

$=\LARGE \frac{3}{2}\int {(y^4- 4y)}dy = \frac{3}{2}(\frac{1}{5}y^5- 2y^2 ) + c$

$=\LARGE \frac{3}{{10}}\,\;\sqrt[3]{{(x^2+ 4)^5 }} - 3\;\sqrt[3]{{(x^2+ 4)^2 }}) + c$

09-08-2007, 11:17 PM

$a(x^2- 1) + bx(x + 1) + cx(x - 1) = 4x - 2$

$\Rightarrow ax^2- a + bx^2+ bx + cx^2- cx = 4x - 2$

$\Rightarrow (a + b + c)x^2+ (b - c)x - a = 4x - 2$

$\Rightarrow a + b + c = 0\quad ,\quad b - c = 4\quad ,\quad a = 2$

$b = 4 + c$

$\Rightarrow 2 + 4 + c + c = 0\quad\Rightarrow \quad c =- 3$

$\Rightarrow b = 1$

10-08-2007, 02:39 PM

شكرا جزيلا

ان شاء الله استفيد من هذه الطريقة في المسابقة

ها هذا هو التكامل بالنجزيء؟؟

10-08-2007, 09:50 PM

هذا يسمى التكامل باستخدام الكسور الجزئية

http://tutorial.math.lamar.edu/class...fractions.aspx

12-08-2007, 12:11 PM

مشكور استاذي

هل استطيع حل هذا التكامل باستخدام هذه الطريقة

$\int \frac{1}{\sqrt{x-1}\sqrt{x-2}}dx$


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة