(1)في مفكوك (1 + ص س)^ن حسب قوى س التصاعدية ، معامل الحد الثاني =12 ،
معامل س^4 = 4×معامل س^2، أوجد قيمة ص و ن .




(2)اذا كانت -20 ، 190 ،-1140 هي معاملات ثلاث حدود متتالية في مفكوك (1 - س)^ن
حسب قوى س التصاعدية ، أثبت أن ن=20.

احتمال:

س و ص حدثين مستقلين وكان ل(س)=(2\3)ل(ص) ، ل(س U ص)=11\25

اوجد احتمال وقوع احدهما على الأكثر

 

 

وين المشاركات المسائل في غاية السهولة

 

 

اخ يوسف ماذا تقصد بمفكوك وشكرا

 

 

المقصود هو مثلا :مفكوك (س +ص)2=س2+2س ص +ص2
وهذي نظرية مفكوك ذات الحدين

 

 

نسيت اقول ان ن عدد طبيعي موجب

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

إجابة السؤال الثاني

[ت (س، ص) = توافيق (س،ص)]

نفرض أن

ت(ن ، أ) = 20 ومنها ن!/[أ! ×(ن-أ)!]=20

ت(ن ، أ+ 1) = 190 ومنها ن!/[(أ+1)! ×(ن-أ-1)!]=190

ت(ن ، أ+ 2) = 1140 ومنها ن!/[(أ+2)! ×(ن-أ-2)!]=1140

[ملاحظة أ عدد فردي وقيمة السالب من معامل س]

بقسمة المعادلة الثانية على الأولى ، والمعادلة الثالثة على الثاتية تكون المعادلنين

(ن-أ)/(أ+1)= 19/2

(ن-أ-1)/(أ+2) = 114/19

بترتيب المعادلتين

2ن -21 أ = 19

19ن -133 أ = 247

بحل المعادلتين

نوجد قيمة أ = 1 وقيمة ن = 20

 

 

مشكور الاخ جعفر على المشاركة والجواب 100%

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته


بما أن ح2 = 12

ت(ن،2-1)(ص)^(2-1) = ت(ن،1)ص=12 ومنها [ن!/(ن-1)!]ص = 12

ن ص =12 معادلة (1)


معامل س^4 هو ح5 = ت(ن،4)ص^4 =ن(ن-1) (ن-2)(ن-3) ص^4

معامل س^2 هو ح3 = ت(ن،2)ص^2 =ن(ن-1) ص^2

بما أن ح5 = 4ح3

ن(ن-1) (ن-2)(ن-3) ص^4 = 4× [ن(ن-1) ص^2]

نكون المعادلة

(ن-2)(ن-3)ص^2 = 4 بالتعويض عن قيمة ص = 12/ن من المعادلة الأولى

(ن-2)(ن-3)(144/ن^2)= 4

35ن^2 -180 ن +216 =صفر

بحل المعادلة بالقانون العام نجد أ، قيمة ن = 46.4 تقريباً لعدد طبيعي 46

من قيمة ن= 46 نوجد قيمة ص = 6/23

وإن شاء الله يكون الجواب صح

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
اخ جعفر انت عندك خطأ في قانون التوافيق
ت(س،ص)=س!\ص!(س- ص)! ، انت نسيت مضروب الدليل السفلي وهو ص! \ مشكور على المشاركات