مسالة هاى

25-03-2009, 09:11 AM

حل المعدلة س(س+1)(س+2)(س+3)=16\9مع قبول شكرى وتقديرى

26-03-2009, 01:12 AM

$x(x - 1)(x - 2)(x - 3){\rm{= }}\frac{{16}}{9}$
$x(x - 3)(x - 1)(x - 2) = \frac{{16}}{9}$
$({x^2} - 3x)({x^2} - 3x + 2) = \frac{{16}}{9}$

$let{\rm{ y = }}{x^2} - 3x$
$y(y + 2) = \frac{{16}}{9} \Rightarrow 9{y^2} + 18y = 16 \Rightarrow 9{y^2} + 18y - 16 = 0$
$y = \frac{{ - b \pm \sqrt {{b^2} - 4ac} }}{{2a}} = \frac{{ - 18 \pm \sqrt {{{18}^2} - 4(9)(-16)} }}{{18}} = \frac{{ - 18 \pm \sqrt {900} }}{{18}} = \frac{{ - 18 \pm 30}}{{18}$ }
$y =- 1 + \frac{5}{3}{\rm{ = }}\frac{2}{3}{\rm{ , }} - 1 - \frac{5}{3} = \frac{{ - 8}}{3}$
$\Rightarrow {x^2} - 3x = \frac{2}{3}{\rm{or}}\frac{{ - 8}}{3}$
$(1){\rm{ }}{x^2} - 3x = \frac{2}{3}{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{3}}{x^2} - 9x - 2 = 0$
$(2){x^2} - 3x = \frac{{ - 8}}{3} \Rightarrow {\rm{3}}{x^2} - 9x + 8 = 0$
وكل معادلة من المعادلتين يمكن حلها بالقانون العام حيث أن المعادلة الاولى جذورها حقيقية بينما الاخرى فحلها في الاعداد المركبة

26-03-2009, 01:24 AM

الأخ مازن علي
يرجى تحديد مجموعة التعويض ( المجموعة التي يجب حل المعادلة ضمنها )

27-08-2009, 03:29 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
كل عام وحضراتكم بخير
المطلوب حل المعادلة س(س+1)(س+2)(س+3) = 16/9
والحل هو حل للمعادلة س(س -1)(س -2)(س -3 ) = 16/9 !!!!
هل فاتنى شيىء لم أفهمه أم أن هناك خطأ ما أساتذتى
محمد رشيدى ( المنقذ)

28-08-2009, 01:31 AM

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة المنقذ [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
كل عام وحضراتكم بخير
المطلوب حل المعادلة س(س+1)(س+2)(س+3) = 16/9
والحل هو حل للمعادلة س(س -1)(س -2)(س -3 ) = 16/9 !!!!
هل فاتنى شيىء لم أفهمه أم أن هناك خطأ ما أساتذتى
محمد رشيدى ( المنقذ)

كلامك صحيح أخى المنقذ
جل من لا يسهو
وبالرغم من ذلك يمكن الإحتفاظ بالحل السابق مع إجراء تعديل بسيط على الحل كما يلى:

المطلوب حل المعادلة س(س+1)(س+2)(س+3) = 16/9
بوضع ص = س+3
نحصل على المعادلة ص(ص -1)(ص -2)(ص -3 ) = 16/9
والتى يتحدد حلها فى حل المعادلتان
3ص2 -9ص - 2 =0 & 3ص2 -9ص + 8=0
فإذا كان م هو أحد الحلول فإن م -3 يكون حلاً للمعادلة المطلوبة
خالص تحياتى


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة