احسب النهاية..صالح ابو سريس

23-10-2009, 04:00 PM

23-10-2009, 08:05 PM

$\\ \lim_{x \rightarrow \infty } \sum^{x}_{n=1} \frac{n}{(n+1)!}=\lim_{x \rightarrow \infty } \sum^{x}_{n=1} \frac{n+1-1}{(n+1)!} \\ \\ = \lim_{x \rightarrow \infty } \sum^{x}_{n=1} \left(\frac{1}{n!}-\frac{1}{(n+1)!} \right )\\ \\=\lim_{x \rightarrow \infty } \left(1-\frac{1}{(x+1)!} \right ) =1$

24-10-2009, 06:28 PM

حل جميل ، ولكنني حللتها ذهنيا عن طريق أن مجموع هذه المتتالية يقترب من 1 بصورة كبيرة ولكنه لا يزيد عنه او يساويه ، وبالتالي فإن النهاية هي قيمة المجموع التي تقترب من 1

24-10-2009, 10:35 PM

بوركتم على مروركم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة