I would like to inform all the mates in this forum that I am not well in arabic language ,I can read slowly ,always I ask my colleagues in the school to translate the Questions, so please can you provide us the Questions in both languages as the last question (4) proposed by La245 .
And just to clarify , I solve the question without reading the previous solutions solved by the others , and I dont care for Points ... I just like to participate with the community and be a member in this forum.
thx to every body in this forum ... and I welcome all the suggestions and also , big thx to my flat mate for the translation, I am so weak in arabic .. LOL

yours, Ali
Doha , Qatar

 

 

الحل: بأخذ لوغاريتم الاطراف ثم تطبيق قوانين اللوغاريتمات ثم القسمه علي
لو3 ينتج 1/أ=2/ب=3/ج من ذلك ب=2أ ’ ج=3أ ج=2أ+أ =ب+أ
2ب =4أ =3أ+أ=ج+أ
ب وسط حسابي بين أ & ج




اشكركم جدا لكل العاملين في المنتدي ونرجو المزيد

 

 

3 ^أ/1 = 3 ^ب/2 = 3 ^ج/3
ومن القاعدة : إذا تساوت الأساسات تتساوىالأسس
أ/1 = ب/2 = ج/3
ومنها : ب= 2أ ................... (1)
ج = 3أ .................... (2)
ليكون العدد ب وسطاً حسابياً بين أ و ج لابد أن
ب = 2/(أ+ج) ........... (3)
بالتعويض من (2) فى (3)
ب = 2/(أ+3أ) = 2/4أ = 2أ = المعادلة (1)
وهو المطلوب إثباته

 

 

أخي البحطيطي أخي الرباطابى

مرحبا بكما في منتدبات الرياضيات العربية

 

 

السلام عليكم
(3)^(1/أ) = (9)^(1/ب) = (27)^(1/جـ) برفع كل مقدار للأس أ ب جـ
نحصل على : (3)^(ب جـ ) = ( 9)^( أ جـ ) = (27)^(أ ب )
إذاً: (3)^(ب جـ) = (3)^(2 أ جـ ) = (3)^(3 أ ب )
الأساسات متساوية
إذاً: ب جـ = 2 أ جـ = 3 أ ب
بما أن: ب جـ = 3 أ جـ إذاً: ب = 3 أ ..........(1)
وبما أن ب جـ = 3 أ ب إذاً: جـ = 3 أ ..........(1)
من (1) ، (2) نستتج ان : أ ، ب ، جـ هي أ ، 2 أ ، 3 أ
بما أن : ( أ + جـ) / 2 = ( أ +3 أ )/ 2= 2أ = ب
فيكون ب الوسط الحسابي بين أ ، جـ
وشكرا

 

 

معذرة : المعادلة (1) : ب جـ = 2 أ جـ إذاً : ب = 2 أ

 

 

والمعادلة الثانية : ب جـ = 3 أ ب إذاً : جـ = 3 أ

 

 

السلام عليكم جميعا
غبت 5 ايام =5 سنوات بالنسبة لي
عموما حل السؤال:
ليكن ص عدد حقيقي موجب

(ص)^1\أ = (ص)^2\ب =(ص)^3\ج

فيكون

1\أ=2\ب=3\ج،
2أ=ب--(1)
2ج=3ب--(2)
بجمع (1)و(2)

2ج+2أ=4ب==>ب=(أ+ج)\2
اذا ب وسط حسابي بين أ و ج
وهذاصحيح عندما ص=3

 

 

اقتباس :

السلام عليكم جميعا غبت 5 ايام =5 سنوات بالنسبة لي

و نحن أيضا اشتقنا لك و لمشاركاتك الرائعة أيها العزيز يوسف

نرجوا ان المانع كان خيرا ، وفقك الله و لا حرمنا من وجودك معنا دائما