بسم الله الرحمن الرحيم
تحية طيبة
لدي 4 مسائل في سكشن الهندسة الاقليدية لم أستطع حلها فأتمنى منكم المساعدة العاجلة

1)abcمثلث m منصفbc فرضت نقطةx على am ورسمxh يوازيab ويقطعbc فيh ورسمxyيوازيac يقطعbc فيy
أثبت أنm منصفyh وإذا كانتh ملتقى متوسطات المثلثabc فأثبت أنbh=xy=yc=1/3bc
2)abcd شبه منحرف فيهad يوازيbc ونصفab فيx ورسمxm يوازيbc ويقطع bdفيh وac فيn وdc فيm أثبت أنhm=1/2bc
ثانياًya/nc=yd/hb حيثy نقطة تقاطعac,bd

3)abcمثلث xمنصفbc ونصفت الزاويةaxb بمنصف قطعab فيd ونصفت الزاويةaxc بمنصف قطعac فيh أثبت أنdh يوازيbc

4)lmnمثلثy منتصفmn وmx ينصف زاويةlmn ويقطعly فيx أثبت أنml.xy=xn.lx

 

 

أرجوكم رجاااااااااااااء خاص أريد الحل لها لمن يفهم في الهندسة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة توليب [ مشاهدة المشاركة ]

بسم الله الرحمن الرحيم تحية طيبة لدي 4 مسائل في سكشن الهندسة الاقليدية لم أستطع حلها فأتمنى منكم المساعدة العاجلة 1)abcمثلث m منصفbc فرضت نقطةx على am ورسمxh يوازيab ويقطعbc فيh ورسمxyيوازيac يقطعbc فيy أثبت أنm منصفyh وإذا كانتh ملتقى متوسطات المثلثabc فأثبت أنbh=xy=yc=1/3bc 2)abcd شبه منحرف فيهad يوازيbc ونصفab فيx ورسمxm يوازيbc ويقطع bdفيh وac فيn وdc فيm أثبت أنhm=1/2bc ثانياًya/nc=yd/hb حيثy نقطة تقاطعac,bd 3)abcمثلث xمنصفbc ونصفت الزاويةaxb بمنصف قطعab فيd ونصفت الزاويةaxc بمنصف قطعac فيh أثبت أنdh يوازيbc 4)lmnمثلثy منتصفmn وmx ينصف زاويةlmn ويقطعly فيx أثبت أنml.xy=xn.lx

حل الأولى:

العمل: نرسم تمر بالنقطة يوازي .

الحل:

بما أن ، النقطة منتصف فإن منتصف ...(1).

لاحظ أن ، متوازيا أضلاع، أي أن ....(2)

من (1)، (2) نجد أن:
، وحيث أن منتصف فإن منتصف .

المسائل الباقية غير مفهومة.

 

 

الاولى:





الثانية :

بما ان xm توازي قاعدتي شبه المنحرف وتمر من منتصف ضلع مائلة
( قاعدة ورسطى ) فهي تمر من منتصف cd ( تالس )  وكذلك من منتصفي ac , db
في المثلث dcb القطعة m h محدودة بمنتصفي ضلعين فهي تساوي نصف الثالثة cb

حسب تالس في المثلث ayd : ay/ an = dy/yh
لكن an = nc , dh = hb نعوض نجد

ya/nc=yd/hb

 

 

اقتباس :

3)abcمثلث xمنصفbc ونصفت الزاويةaxb بمنصف قطعab فيd ونصفت الزاويةaxc بمنصف قطعac فيh أثبت أنdh يوازيbc

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

من منصفات الزوايا
نصل الى
ad/db = ah/hc

==> dh//bc

 

 

mathson
f-77
محمد عبد الله

أشكركم جزيل الشكر

وبارك الله فيكم ونفع بكم البلاد والعباد

 

 

4)lmnمثلثy منتصفmn وmx ينصف زاويةlmn ويقطعly فيx أثبت أنml-xy=xn-lx

أرجو حلها؟؟

 

 

اقتباس :

4)lmnمثلثy منتصفmn وmx ينصف زاويةlmn ويقطعly فيx أثبت أنml-xy=xn-lx

أعتقد أن بالمسألة خلل، وذلك يوضحه الرسم.