اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم و رحمة الله السؤال ( 9 ) : المدرس يقوم بحل مسألة هندسية و يريد أن يستخدم قانون مساحة القرص الدائري الطالب يستأذن للسؤال و يقول : أستاذي الكريم جميع الأشكال الهندسية المألوفة ( مربع _ مستطيل _ متوازي أضلاع _ معين _ مثلث _ شبه منحرف ) لدي قناعة مطلقة بطريقة استنتاج قانون مساحتها إنما الدائرة ............ من أين أتيتم بهذا القانون ... بل من أين أتيتم بالثابت ( \pi ) أفدنا يا أستاذنا الكريم ... جزاك الله خيرا ً

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
بارك الله فيك أخى الفاضل أ / أغيد
* يمكن أخى استنتاج قانون مساحة الدائرة باستخدام التكامل
(هل هذا هو المقصود ؟)
* الثابت " النسبة التقريبية " Pi = النسبة بين محيط الدائرة وطول قطرها

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته بارك الله فيك أخى الفاضل أ / أغيد * يمكن أخى استنتاج قانون مساحة الدائرة باستخدام التكامل (هل هذا هو المقصود ؟) * الثابت " النسبة التقريبية " Pi = النسبة بين محيط الدائرة وطول قطرها

أستاذي الفاضل صحيح تماما ً
ولكن هل ستقول للطالب الذي هو في المرحلة الإعدادية الحل عن طريق التكامل ( سوف يصبح هكذا أو ربما هكذا )
أعلم أنك قلت : ( هل هذا هو المقصود ) لهذا السبب تماما ً

و بالنسبة للرقم التقريبي 3,14 نريد أيضا ً طريقة لطيفة للوصول إليه
يعني شرح النسبة التي ذكرتها بطريقة عملية مبسطة

 

 

السلام عليكم

لو قسمنا الدائرة من مركزها وحتى المحيط الى قطاعات دائرية صغيرة حتى يكاد أن يكون القطاع مثلث ورصصناها بجانب بعض لكون متوازي أضلاع

قاعدته = ط نق

وارتفاعه نق

مساحته = ط نق × نق = ط نق ^2

هذا الي أستخدمته مع طالباتي عندما كنت معلمة ..

أما قيمة ط فممكن أن توضح الفكرة العملية من خلال الرسم التالي /



حبيت أدرج الفلاش لكن لضيق الوقت أخذت صورة له .. المعذرة

 

 

النسبه الثابته(pi)=طول قوس الدائره/نق
وجد ان هذه النسبه ثابته في كل الدوائر=22/7=3,14

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جود الحرف [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم لو قسمنا الدائرة من مركزها وحتى المحيط الى قطاعات دائرية صغيرة حتى يكاد أن يكون القطاع مثلث ورصصناها بجانب بعض لكون متوازي أضلاع قاعدته = ط نق وارتفاعه نق مساحته = ط نق × نق = ط نق ^2 هذا الي أستخدمته مع طالباتي عندما كنت معلمة .. أما قيمة ط فممكن أن توضح الفكرة العملية من خلال الرسم التالي / حبيت أدرج الفلاش لكن لضيق الوقت أخذت صورة له .. المعذرة

بسم الله ما شاء الله
هذه المرة لن أضيف كلمة ً واحدة
بارك الله فيك أختي الكريمة ( جود الحرف )
قلت ِ لي سابقا ً أنك تهوين الغوص في الأعماق
و يوما ً بعد يوم أرى أن الأعماق ملعبك .... تتنقلين فيها بيسر و سهولة

و بالنسبة لتوقيعك المتميز : أرى أن خيلك فازت في السباق مرات و مرات .... لكن الحفاظ على التميز الدائم هو ما يقلقك

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

النسبه الثابته(pi)=طول قوس الدائره/نق وجد ان هذه النسبه ثابته في كل الدوائر=22/7=3,14

نعم أخي الحبيب/ حبيب
مع تعديل بسيط : Pi = طول قوس الدائرة / 2 نق
و ليس (نق) يعني تقسيم محيط الدائرة على قطرها
و ذلك يذكرني بقصة متخيلة قصصتها لطلاب الأول الإعدادي منذ سنوات
قلت لهم : صنع أحد العلماء مئات الدوائر من أسلاك معدنية ( بأطوال مختلفة ) ( و قد استخدم الأسلاك لأن طول السلك هو محيط الدائرة و بالتالي يسهل قياس طوله )
ثم قسّم (نسب ) محيط كل دائرة من الدائرة إلى طول قطرها فوجد أن الناتج في جميع الدوائر نفسة أتدرون ما هو الناتج ؟؟؟
و من هنا قال مادام ( المحيط / القطر = الثابت ) إذا المحيط = القطر × الثابت ( إكتشاف قانون محيط الدائرة و الثابت معا ً )
شكرا ً أخي أ / حبيب على المشاركة الفعالة
بارك الله بك

 

 

كل التقدير لك أستاذنا القدير .. منكم نتعلم كل يوم فنون التعليم ومهاراته



همسة /

هل تسمح لي أستاذنا بطرح بعض من أسئلة طالباتي المحرجة عند سماح الوقت ؟

 

 

[QUOTE=arc;108233][SIZE="5"][COLOR="Blue"]نعم أخي الحبيب/ حبيب
مع تعديل بسيط : Pi = طول قوس الدائرة / 2 نق
و ليس (نق) يعني تقسيم محيط الدائرة على قطرها
و ذلك يذكرني بقصة متخيلة قصصتها لطلاب الأول الإعدادي منذ سنوات
قلت لهم : صنع أحد العلماء مئات الدوائر من أسلاك معدنية ( بأطوال مختلفة ) ( و قد استخدم الأسلاك لأن طول السلك هو محيط الدائرة و بالتالي يسهل قياس طوله )
ثم قسّم (نسب ) محيط كل دائرة من الدائرة إلى طول قطرها فوجد أن الناتج في جميع الدوائر نفسة أتدرون ما هو الناتج ؟؟؟
و من هنا قال مادام ( المحيط / القطر = الثابت ) إذا المحيط = القطر × الثابت ( إكتشاف قانون محيط الدائرة و الثابت معا ً )
شكرا ً أخي أ / حبيب على المشاركة الفعالة
بارك الله بك
مشكور أ/أغيد على الاسئله الرائعه والى المزيد من المشاركات
بالنسبه للخطأ فانه كان سهوا حيث كنت اقصد[ pi=طول قوس الدائره/ق]وليس نق فاعتذر عن الخطأ

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة جود الحرف [ مشاهدة المشاركة ]

كل التقدير لك أستاذنا القدير .. منكم نتعلم كل يوم فنون التعليم ومهاراته همسة / هل تسمح لي أستاذنا بطرح بعض من أسئلة طالباتي المحرجة عند سماح الوقت ؟

أتمنى ذلك .... و أنتظره بتشوق ... و الله يستر

 

 

أحد أسئلة طالباتي المحرجة

نعلم أن قياس القوس يتحدد بقياس الزاوية المركزية التي تحدده

فعلى الرسم هل قياس القوس يساوي قياس القوس يساوي قياس القوس



مع التوضيح

شكراً لكِ أستاذي أغيد .. كل التقدير