URL=http://www.s2s.cc/][/url]

 

 

في الشكل السابق المثلث أ ب جـ ‘ ب هـ ينصف زاوية أ ب جـ ‘ أ د ينصف زاوية
ب أ جـ والمطلوب اثبات ان ب هـ أكبر من أ د . العمل :نرسم أ و يقطع ب جـ في و بحيث ق(و أ د) =ق(أ و هـ) فيكون أ و اكبر من ب و فنأخذ ص تنتمي للشعاع
أ و بحيث أ ص = ب و ثم نرسم الشعاع ص س يوازي جـ ب و يلاقي الشعاع أ د في س . من تطابق المثلثين أ ص س ، ب و ز حيث ز هي نقطة تقاطع القطعتان
ب هـ ، أ و ينتج أن ب ز = أ س ، و لكن ب هـ > ب ز فيكون ب هـ > أ س
ولكن أ س > أ د فيكون ب هـ > أ د ..... و ااااااااااسف للاطالة

 

 

ولكن عندي سؤال:::



لماذا نقطة (ص) خارج المثلث ؟

ألا يجب إثباتها .

وكل التقدير لحلك أخي سامي ففكرته جميييييييييييييييييييلة .


أشرف الدسوقي

 

 

جزاك الله خيرا . وبالنسبة لنقطة ص فهي خارج المثلث لان ب ن >أ ن بسبب
المعطى :ق(ب أ جـ) >ق(أ ب جـ)..وشكرا علي الاهداء

 

 

كل التقدير .

وبإكتمال المعلومة يصبح البرهان منطقي .

وفعلاً ص خارج المثلث

لأن ق(ب أ د) + ق(د أ ن) > ق ( أ ب جـ)

أي ان :::: ق( ب أ ن ) > ق ( أ ب ن)

===> ب ن > أ ن ، ب ن = أ ص ===> ص خارج المثلث #

لك كل التقدير وسعيد بمشاركتك معنا .

أشرف الدسوقي