اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة شادية [ مشاهدة المشاركة ]

طيب .. طيب .. خليك معي شوي يا استاذنا القدير محسن غريب اذا بدنا نمشي على هذا الاساس رح نحصل على الاتي عوامل العدد2 هي : {2،-2،1،-1} وعوامل العدد -2 هي :{2 ، -2 ، 1 ، -1 } وهذا يؤدي بنا الى ان كلا من العددين 2 و -2 غير اوليان لذلك اود ان ادلي برايي الشخصي واقول ان العدد الاولي ليس له عوامل الا نفسه ونظيره الجمعي والواحد ونظيره الجمعي وبهذا اعتقد ان كلا العددين 2 ، -2 اوليان والله اعلم بلغوني ان كنت قد اصبت ام اخطأت مع الشكر الجزيل

السلام عليكم
لم أقل أ / شادية أن :
عوامل العدد2 هي : {2،-1،2،-1}
وعوامل العدد -2 هي :{2، -2، 1، -1}
هذا ماقاله أخى الفاضل math
ومما يؤكد أنه قول غير صحيح أنه أدى بنا إلى نتائج غير صحيحة(بالتأكيد)
إذن ماهو القول السديد فى هذا الموضوع ؟؟؟

ماهو القول الذى يجعل 2 عدد أولى وفى نفس الوقت يجعل -2 عدد غير أولى كما نعلم جميعاً ؟؟؟
أنتظر ردودكم إخوانى وأخواتى أعضاء أحلى منتدى

 

 

اسمحوا لى ان اختلف عن كلام اخوانى الافاضل الذين سبقونى بالحديث
العدد الأولي هو عدد صحيح طبيعي أكبر من 1, يقبل القسمة فقط على نفسه وعلى الواحد الصحيح ومكون من عاملين مختلفين احدهما العدد نفسة والواحد الصحيح
والعوامل تسمى عوامل اولية وكلمة اولية تدل مما سبق انها عوامل موجبة اذ لا توجد عوامل سالبة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة وليد رشدى [ مشاهدة المشاركة ]

اسمحوا لى ان اختلف عن كلام اخوانى الافاضل الذين سبقونى بالحديث العدد الأولي هو عدد صحيح طبيعي أكبر من 1, يقبل القسمة فقط على نفسه وعلى الواحد الصحيح ومكون من عاملين مختلفين احدهما العدد نفسة والواحد الصحيح والعوامل تسمى عوامل اولية وكلمة اولية تدل مما سبق انها عوامل موجبة اذ لا توجد عوامل سالبة

السلام عليكم
مرحباً بك أخى الحبيب أ / وليد
شكراً على مروركم ومشاركتكم
معنى كلامك أخى وليد أن العدد السالب ليس له عوامل !!!
العدد -15 يقبل القسمة على العدد 1 (وهو عدد موجب كما شرحت)
إذن 1 عامل من عوامل العدد -15
وكذلك الأعداد 3، 5 ، 15
إذن كلاً من الأعداد1، 3، 5، 15 هو عامل من عوامل العدد -15
ولكن هل هذه الأعداد هى كل عوامل العدد -15 ؟؟؟!!!

 

 

أستاذ محسن : من تعريف قابلية القسمة
نقول إن العدد ( a ) يقسم العدد ( b ) إذا كان b/a ينتمي إلى ( N ) يعني صحيح موجب
فلا يمكن القبول بالأعداد ( 1 , 3 , 5 , 15 ) كقواسم للعدد (-15 ) بل يمكن قبول الأعداد ( -1 , -3, -5 , -15 ) وضمن هذا التعريف لا يمكن قبول (-1 , -2 ) كقواسم للعدد (2) لأن الناتج سوف يكون سالباً, وبالتالي لن يتناقض ذلك مع تعريف العدد الأولي و إيجابيته حصراً .
أما إن قلت لي لم العدد (-2) ليس أولي إذا , أقول لأن تعريف العدد الأولي يفرض أساساً أن يكون موجباً كما يفرض أن يكون له قاسمان ( عاملان ) مختلفان فقط هما نفسه و العدد (1 )

 

 

[/font]
حسنا استاذنا القدير محسن غريب
نحن الان تواقون لمعرفة الاجابة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة وليد رشدى [ مشاهدة المشاركة ]

العدد الأولي هو عدد صحيح طبيعي أكبر من 1, يقبل القسمة فقط على نفسه وعلى الواحد الصحيح ومكون من عاملين مختلفين احدهما العدد نفسة والواحد الصحيح والعوامل تسمى عوامل اولية وكلمة اولية تدل مما سبق انها عوامل موجبة اذ لا توجد عوامل سالبة

اهلا اخي وليد رشدي

طيب 2 عدد اولي كما نعلم لكنه يقبل القسمة على 1 , - 1 , 2 , -2
وبحسب تعريفك يجب ان يكون غير اولي

ايضا اختلف معكم حول عوامل العدد فهي تختلف عن العوامل الاولية له
مثلا 20 = 4 × 5 اذن كل من 4 , 5 هي من عوامل العدد 20
اما مجموعة العوامل الاولية للعدد 20 فهي 2 , 5 ( طبعا 2 مكرر مرتين )


لنجرب التعريف التالي للعدد الاولي :
هو كل عدد طبيعي ( صحيح موجب ) اكبر من 1 قواسمه الموجبة هي فقط الواحد ونفسه

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
أتقدم بخالص الشكر والتقدير لكل إخوانى وأخواتى الأعضاء الذين شاركونا مناقشة هذا الموضوع
والآن أجيب على السؤال ومن يرد من الأخوة الأعضاء المناقشة فيما أقول فليتفضل
السؤال المطروح هو :
ماهى مجموعة عوامل العدد(-15) ؟؟؟
وقد تفضل أخى أ / فادى بتوضيح الفرق بين مجموعة عوامل العدد ، ومجموعة عوامله الأولية !!!
المطلوب فى سؤالى هو مجموعة عوامل العدد(-15)
مجموعة عوامل أى عدد موجب هى مجموعة الأعداد الموجبة التى يقبل العدد القسمة عليها
فمثلاً : مجموعة عوامل العدد 15 = { 1، 3، 5، 15 }
أما مجموعة عوامل العدد السالب (كما اتفق العلماء)
فهى نفس مجموعة عوامل نفس العدد الموجب وتزيد عليه العدد (-1)
وبالتالى تكون مجموعة عوامل العدد (-15) ={1، 3، 5 ، 15 ، -1}

وبهذا يتضح لنا لِمَ يكون العدد 2 أولى والعدد (-2) غير أولى
لأن مجموعة عوامل العدد 2 = { 1، 2 } ::::::> العدد 2 عدد أولى
وذلك حسب تعريف العدد الأولى كما قدمه لنا أ / وليد
ومجموعة عوامل العدد -2 = { 1، 2، -1 } ::::> العدد -2 غير أولى
وبهذا نعرف لماذا تكون الأعداد السالبة كلها هى أعداد غير أولية .

 

 

ولكن يا أستاذ هكذا نقع في مشكلتين
الأولى إن قبلنا أن يكون ( 5 )مثلاً قاسم فإننا سوف نقبل أن ناتج القسمة يكون سالباً أي من ( z )
و عندها لم لانقبل ( -3 ) كعامل من عوامل (15) , فعدم قبولنا له كان لأننا نخالف تعريف قابلية القسمة إن ىفعلنا ذلك
و الثانية أنه إن قبلنا بـ (-1 ) قاسم لم لا نقبل بـ ( -3 ) , ( -5 ) خاصةً أن ناتج القسمة عندها يكون من (N )
أم أنه تعريف وضعه العلماء صماً و انتهى

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

ولكن يا أستاذ هكذا نقع في مشكلتين الأولى إن قبلنا أن يكون ( 5 )مثلاً قاسم فإننا سوف نقبل أن ناتج القسمة يكون سالباً أي من ( z ) و عندها لم لانقبل ( -3 ) كعامل من عوامل (15) , فعدم قبولنا له كان لأننا نخالف تعريف قابلية القسمة إن ىفعلنا ذلك و الثانية أنه إن قبلنا بـ (-1 ) قاسم لم لا نقبل بـ ( -3 ) , ( -5 ) خاصةً أن ناتج القسمة عندها يكون من (N ) أم أنه تعريف وضعه العلماء صماً و انتهى

أخى الحبيب arc
عوامل أى عدد لابد أن تكون موجبة باستثناء ( -1)
وهذا هو اتفاق العلماء وذلك منعاً للوقوع فى تعارضات مع حقائق نعلمها
شكراً على مروركم ومشاركتكم

 

 

أتفق مع أخي الكريم f_77 أن عوامل الحد الجبري 2 ب حـ ^2 هي :
1 , 2 , ب , جـ , حـ^2 , 2 ب , 2 حـ , 2 حـ ^2 , ب حـ , ب حـ ^2
2 ب حـ , 2ب حـ ^2
وإن كان هذا القول _ وهو قولي أيضاً _ مخالف لما هو موجود بالكتاب المدرسي المصري للصف الأول الإعدادي للفصل الدراسي الثاني في الصفحة الثانية , حيث يوجد ما نصه:
الحد (5 أ ب ) مكون من ثلاث عوامل 5 ,أ ,ب
وبالتالي ترون معي أنه تجاهل 5أ , 5ب , أب
بل وكرر ذلك في السطر التالي مباشرة حيث قال أن عوامل 7س^2 هي : 7 , س , س
فأرجو تعليقكم على هذا الموضوع ....... ولكم جزيل الشكر