آسف أخطأت في الحل و سأحاول ثانية

 

 

نفرض ان ه ج ,د ب يتقاطعان في و , العمل نرسم من ب مستقيما يوازي و ه ثم نرسم من ه مستقيما يوازي و ب فيتقاطع المستقيمان في نقطة ولتكن س اذن الشكل س ب و ه متوازي اضلاع ,نرسم من ج مستقيما يوازي و د ثم نرسم من د مستقيما يوازي و ج فيتقاطع المستقيمان في تقطة ولتكن ص اذن الشكل ص د و ج متوازي اضلاع نمد س ه على استقامته ونمد ص د على استقامته فيتقاطع المسقيمان في نقطه ولتكن ز , اذن س ب د ز متوازي اضلاع ,ز ه ج ص متوازي اضلاع , ز ه و د متوازي اضلاع .
البرهان : في متوازيي الاضلاع ز س ب د , ز ه ج ص زاوية س ز ص مشتركة ,زاوية س ب د تساويزاوية ه ج ص لان كلا منهما تساوي زاوية س ز ص. زاوية ز د ب تساويز ه ج لان الشكل ز ه و د متوازي اضلاع.زاوية ز س ب = زاوية ز ص ج لان كلا منهما = الزاويتين المتقابلتين بالراس ه و ب , د و ج على الترتيب. طول ز س = ز ص لانهما = د ب ,ه ج على الترتيب حيث د ب = ه ج من المعطيات اذن متوازي الاضلاع ز س ب د يطابق متوازي الاضلاع ز ه ج ص وبالتالي فهما متكافئان في المساحة , اذن ارتفاعيهما متساوي.نسقط من نقطة و عمودا على د ز يقابله في نقطة ولتكن ط نسقط من و عمودا عاى ه ز يقابله في نقطة ولتكن ك.
مثلتان ك ه و , ك د و فيهما زاوية ه ك و=زاوية د ط و =90 درجة
زاوية ك ه و =زاوية ط د و من خواص متوازي الاضلاع بما ان الارتفاع و ك= الارتفاع و ط اثباتا اذن ينطبق المثلثان وينتج ان ه و =دو هذه خطوة واحد بما ان ه ج =د ب هذه خطو ة 2 بطرح خطوة 1 من 2
ينتج ان و ج = و ب اذن زاوية و ب ج = زاوية و ج ب اذن ضعف و ب ج =ضعف و ج ب اذن ا ب ج =ا ج ب
اذن اب = ا ج وهو المطلوب

 

 

أشكر الاستاذ سليمان أبو داود علي هذا الحل المبدع لهذه المسألة
وهو الحل الوحيد الصحيح للمسألة وجميع الحلول الاخري المعروضة لهذا
التمرين في المنتدي لنفس التمرين خاطئة وعلي رأسها حل الاستاذ أبو علي وأنا مستعد لمناقشة جميع الاراء عن هذه المسألة

 

 

أسف علي تسرعي بالرد :
لقد وجدت خطأ أيضا ببرهان الاستاذ أبو داود
وهو عند تطابق متوازيي الاضلاع
ز س ب د ، ز هـ جـ ص
اثبت أن جميع الزوايا المناظرة متساوية وهذا صحيح ولكن
عند تطابق الاضلاع ذكرت شرطا واحدا وهو أنك اثبت أن :
ز س = زص
ولم تثبت أن الضلعين الاخرين المتناظرين متساويين وقلت مباشرة

أن متوازيي الاضلاع متطابقين وهذا خطأ لانه ينقصك شرط تساوي الضلعين الاخرين

.
ورأي الشخصي : أن هذا التمرين يبقي حتي الان بدون حل

أود مشاركة المشرف العام واصحاب المنتدي حول هذا التمرين بالذات

 

 

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته .

لقد أجبت علة هذه المسألة على هذا الرابط أريد حلا للمسألة التالية

حل هذه المسألة بسيط إذا كنا نعلم نتائج سابقة تخص منصف زاوبة في مثلث واعتبارها نظرية صحيحة .
ولأني أعرف أن كثير من الإخوة يجهلها أعدت البرهان عليها أولا ثم حللت المسألة لكن للأسف لم أتوصل بأي رد من الإخوة الأعضاء وحتى من صاحب المسألة !
هذا الشيء دفعني إلى اقتراح حل آخر للمسألة على شكل تلميح تحت عنوان من يحل هذا التمرين ؟

كما أتمنى أن أرى حلول مدير منتدانا العزيز لهذه المسألة في أقرب فرصة .

تحياتي للجميع .

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
الاستاذ الفاضل الكريم جزاك الله خيرا علي حل المسألة
وبارك الله فيك حل ليس له مثيل ولست صاحب المسألة
وانما رايت هذه المسألة معروضة في المنتدي واجاب عنها
بعض الاعضاء ولكني لم أقتنع بهذه الحلول ثم قدمت حلا ولكني
وجدت به خطأ . وكان عرضي لهذه المسألة كيف أخلص إلي حل
هذه المسألة بحل لايعتمد علي حساب المثلثات أما القانون الذي
ذكرت أنك اعتمدت عليه في حل التمرين فلدي أكثر من طريقة للاستنتاجه . وكيفية استخدامه ولكن الغرض الاصلي هو كيف أتوصل
بعمل هندسي إلي حل المسألة ويكون عملا بسيط هذا ما كنت أفكر فيه و طلبت من الاعضاء مساعدتي فجزاك الله خيرا علي حلك الرائع

 

 

من المعلوم ان نقطة تقاطع منصفات الزويا الدخلة للمثلث
هو مركز الدائرة الخارجة عن المثلث
من هنا نرمز للنقطة التقاطع بالرمز م
من هنا م ب = م جـ = نق
ق ( < م ب جـ ) = ق ( < م جـ ب )
ق ( < أ ب جـ ) = ق ( < أ جـ ب )
من هنا أ ب = أ جـ
وهو المطلوب اثباتة

 

 

المسأله المعجزه حلها العبقرى المبدع الاستاذ/امام مسلم على الرابط
http://www.uaemath.com/ar/aforum/sho...&threadid=2399
تلميذ المنتدى
المنقذ

 

 

مجموع زوايا المثلث أبد هي 180

بما ان الزاوية (ادب) = 90

فان الزاويتان أ=ج لان المنصف ب د يقسم الزاوية ب الى زاويتان متساويتان


و بنفس الطريقة نجد ان الزاويتان ب = أ

و هكذا فان المثلث أ ب ج هو مثلث متساوى الأضلاع

و هو حالة خاصة للمثلث المتساوي الساقين


أتمنى ان اكون على صواب و ان أطات فلا باس انها المشاركة الاولـــــى

 

 

بما ان ب د وج ه منصفان نفرض انهم متقاطعان في م
اذن م مركز الدائرة التي تمس اضلاع المثلث ا ب ج من الداخل
اذن م ه = م د
اذن م ب = م ج
ق( زاوية م ب ج ) = ق ( زاوية م ج ب )
اذن ق( ا ب ج ) = ق (ا ج ب )
اذن ا ب = ا ج