السلام عليكم ورحمة الله.
ما هو عدد الأصفار الموجودة على يمين العدد ! 2003
بالتوفيق للجميع.

 

 

السلام عليكم

497

تحياتي

 

 

وعليكم السلام ورحمة الله.
كنت قريبا من النتيجة عدد الأصفار هو 499.
للاشارة فقط عدد الأصفار هو أس العدد 5 في مفكوك العدد 2003! الى جداء عوامل أولية. بمعنى اذا كان ! 2003 =N*5^a بحيث a لايقسم N .
(5 أس a مضروب في N ).
فان a هو عدد الأصفار.و لتحديد a نتبع مايلي :
2003=400*5+3
400=80*5+0
80=16*5+0
16=3*5+1
نتوقف لأن 1 أصغر من 5 .
عدد الأصفار هو :a=400+80+16+3
a=499
تحياتي لك وشكرا على مساهمتك في هذا الموضوع.

 

 

مرحبا

اعذروني على التدخل

فقط أحببت أن أتساءل هل هناك إثبات للطريقة التي ذكرتها أخي عمر ؟

 

 

السلام عليكم ورحمة الله.
طبعا هناك اثبات هو طويل بعض الشىء ...قد أصيغه لك مستقبلا..
قبل ذلك , لأضعك في الصورة ..
لاحظ أن الصفر يأتي من الجداء 5*2=10 وعليه , 5! له صفر واحد .
وكذالك 6!,7!,8!,9!.
10! له صفرين لاحتوائه على 5 مرتين, وكذالك الشأن بالنسبة ل 11!, 12! , 13! ,14.
15! له ثلاثة أصفار وكذلك 16!,17!,18!,19! . لوجود العدد 5 ثلاث مرات .وهكذا ....
تحياتي لك.

 

 

السلام عليكم :
omar:

اقتباس :

كنت قريبا من النتيجة عدد الأصفار هو 499

فعلا أخي عمر فقد أخطأت في جمع : 400+80+16+ 3

على كل هذا هو البرهان :





لمزيد من المعلومات عن صحيح العدد :
فضلا اضغط هنا

تحياتي

 

 

طريقة سهلة وجميلة

وشرح رائع وممتاز

أشكركم جميعا

 

 

أشكرك أستاذي الفاضل uaemath علي هذا الشرح المبسط والجميل.
تحياتي للجميع.

 

 

الشكر لكما إخوتي على حسن تفاعلكما و حرصكما على الإدلاء بدلوكما
في جميع المواضيع
نحن سعداء بوجود أشخاص رائعين معنا مثلكما و مثل باقي الأعضاء الكرام

اعذرو ا لغتي و لكن بدأتها بالتثنية

تحياتي لكما

 

 

مبدع دائما أستاذ uaemath، لا يسعنا سوى رفع قبعات الاحترام لك و لعلمك.
وللإضافة: هذه الدالة تسمى Legendre's Function.
إذا كان عدد أولي ، عدد صحيح موجب: