اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

أشكر جميع الذين شاركوني في هذه السلسة و قبل المتابعة أود منكم الرأي بمستوى الأسئلة بالنسبة لطلاب الثالث الإعدادي مثلاً و أرجو إفادتي بمدى مصداقية تدرج هذه المسائل ( هل كانت تزداد صعوبة , أم هناك مسائل سابقة أصعب من لاحقة ) أرجو منكم الرد مشكورين لأن هذا الأمر يهمني كثيراً

السلام عليكم
أخى الغالى arc
جزاكم الله خيراً وعلمكم ماينفع ونفعكم بماتعلمتم
هذه السلسلة من الأسئلة أكثر من رائعة ،
متدرجة من السهل للصعب فهى تخدم كل المستويات ،
مناسبة للمرحلة الإعدادية بشكل كبير
ننتظر منك دائماً أخى arc كل ماهو متميز وجديد

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

مستوى المسألة السابعة : ثلاث صنابير مياه , إذا عملت معاً فإنها تملأ مسبح معين في (4)ساعات , فإذا علمت أنه لو قمنا بتشغيل كل صنبور بمفرده لاستغرق الأول زمناً ينقص ساعتين عن زمن الثاني و لاستغرق الثالث زمناً يعادل (2/3) من الزمن الذي يستغرقه الأول , احسب الزمن الذي يستغرقه كل صنبور ليملأ هذا المسبح

نفرض س الزمن اللازم للاول ليملا المسبح بمفرده بالتالي فانه يملا بساعة واحدة 1/س من حجم المسبح
فيكون الزمن اللازم للثاني ليملا المسبح س + 2 بالتالي فانه يملا بساعة واحدة 1/(س + 2 ) من حجم المسبح
والزمن اللازم للثالث 2/3 س بالتالي فانه يملا بساعة واحدة 3/ ( 2 س ) من حجم المسبح
الصنابير معا تحتاج الى 4 ساعات لملأ المسبح فهي تملا في ساعة واحدة 1/4 من المسبح
اذن : 1/س + 1/(س+2) + 3/(2س) = 1/4
4(س+2) + 4س + 6(س+2) = س(س+2)
س^2 - 12 س -20 = 0
الحل الموجب س = 13.483315 وهو زمن الاول
زمن الثاني = 15.483315
زمن الثالث = 8.9888


شكرا لك اخي arc على المسائل الجميلة وقد وفقت بعرضها بشكل متدرج الصعوبة

تحياتي للجميع

 

 

تابع أخي العزيز أ / arc تابع
جزاك الله كل خير وجعله في ميزان حسناتك
طبعا" أضم صوتي لأخوي العزيزين الأستاذين فادي ومحسن
وأتفق معهما بالرأي
تقبل تحيتي وشكري

 

 

سأتابع راجياً متابعة التواصل
بسم الله
مستوى المسألة الثامنة : سأل رجل صديقه عن عمره فأجابه : (( عمري بقدر ضعفي عمرك الذي كنت فيه عندما كان عمري بقدر عمرك , و عندما يصبح عمرك بقدر عمري يصبح مجموع عمرينا 63 سنة ))
فكم هو عمر كل منهما
ملاحظة : المسألة مُحكمة لاخطأ فيها و لا لبس بإذن الله

 

 

ما القصة ألا يوجد مجيب
ما زلنا في المستوى الثامن!!!!!

 

 

الاول اكبر من الثانى
عمر الاول =س
عمر الثانى =ص
س=2ص
ص+2ص=63
ص=21

س=42
مع قبول وافر الشكر

 

 

أرجو قراءة المسألة بتمعن أكثر و مراجعة الحل يا أخ مازن
بارك الله بك و مشكور على المشاركة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

سأتابع راجياً متابعة التواصل بسم الله مستوى المسألة الثامنة : سأل رجل صديقه عن عمره فأجابه : (( عمري بقدر ضعفي عمرك الذي كنت فيه عندما كان عمري بقدر عمرك , و عندما يصبح عمرك بقدر عمري يصبح مجموع عمرينا 63 سنة )) فكم هو عمر كل منهما ملاحظة : المسألة مُحكمة لاخطأ فيها و لا لبس بإذن الله

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
سؤال رائع أخى arc

عمر الصديق = 28 سنة
وعمر الرجل = 21 سنة

ولكن كيف ذلك ؟؟؟
هذا ماسوف أجيب عليه عند تأكيد صحة الحل إن شاء الله .

 

 

الحل صحيح 100%
وللحل عدة طرق أرجو أن تفيدنا بالطريقة التي فكرت بها

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

الحل صحيح 100% وللحل عدة طرق أرجو أن تفيدنا بالطريقة التي فكرت بها

السلام عليكم
طريقة الحل
يجب أولاً أن نعرف أن الفرق بين العمرين دائماً ثابت
نفرض أن عمر الصديق = س سنة ، وعمر الرجل = ص سنة
الفرق بين العمرين = س - ص
س+ س - ص+ س = 63
3س - ص = 63 ---------->(1)
س = 2[ص - (س - ص)]
ومنها س = 4ص/3 -----------(2)
وبالتعويض من (2) فى (1) :
3(4ص/3) - ص = 63
3ص = 63
ص = 21
س = (4×21)/3 = 28
عمر الصديق = 28 سنة ، وعمر الرجل =21 سنة .