نهاية غير موجودة

31-10-2009, 12:27 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ،
بين أن الدالة x=>sinx لا تقبل نهاية عند +ما لا نهاية

11-11-2009, 05:57 PM

من قال هذا

11-11-2009, 06:22 PM

السؤال غير واضح

11-11-2009, 06:56 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة jockereda [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ،
بين أن الدالة x=>sinx لا تقبل نهاية عند +ما لا نهاية

صحيح ، السؤال غير واضح أخي رضا ،

هل المقصود sinx أم $\frac{sinx}{x}$

11-11-2009, 07:10 PM

السلام عليكم ، أعتدر عن تأخري في الرد ...
السؤال هو : بين أن الدالة $x \mapsto \sin x$ لا تقبل نهاية عند $+ \infty$

11-11-2009, 07:24 PM

شكرا أخي محمد،

لا يوجد واحدة من الدوال الدائرية الأساسية الست لها نهاية عندما

س---------> مالانهاية . انظر الصورة:

عندما س---------> مالانهاية ، تدور النقطة P عكس عقارب الساعة

حول الدائرة للأبد (إلى ما لا نهاية ) .

بالنسبة لـ:جاس= v فهي تتذبذب بين -1 و +1 للأبد ( إلى ما لا نهاية )

هذا يعني أنه ليس هناك قيمة واحدة تقترب و تقترب و تقترب منها v

و لذلك :

نهـــــــــا جاس غير موجودة عندما س-------->مالانهاية

و كذلك الأمر بالنسبة لـ: جتاس ، ظاس ، ظتا س ، قا س ، قتا س

11-11-2009, 08:59 PM

تكرم حضرة المدير بما يغني الموضوع
ولكنني لا أجد مانعا من كتابة ما يلي:
عندما نحل مسائل النهايات فإننا نعتبر أن دالة الجيب sinx عندما يؤل x الى مالانهاية دالة محدودة
وتعتمد النهاية على بقية الحدود أو المقدار
فمثلا نهاية هذه الدالة عندما يقترب x الى مالانهاية

هي صفر في دالة محودة
ويساوي صفر في المحصلة

12-11-2009, 12:38 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة الفوهرر [ مشاهدة المشاركة ]

تكرم حضرة المدير بما يغني الموضوع
ولكنني لا أجد مانعا من كتابة ما يلي:
عندما نحل مسائل النهايات فإننا نعتبر أن دالة الجيب sinx عندما يؤل x الى مالانهاية دالة محدودة
وتعتمد النهاية على بقية الحدود أو المقدار
فمثلا نهاية هذه الدالة عندما يقترب x الى مالانهاية

هي صفر في دالة محودة
ويساوي صفر في المحصلة

صحيح أخي ، و أنتهز هذه الفرصة لشكرك على المجهود الذي تبذله

في المنتدى

مثال :

$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{sinx}{x}$

$0\leq \left|sinx \right|\leq1$

عند x > 0 :

$0\leq \frac{\left|sinx\right|}{x}\leq \frac{1}{x}$

باستخدام نظرية الساندوتش :

$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{sinx}{x}=0$

أو يمكن القول بأن :

$-1\leq sinx \leq +1$

ضع : sinx = k

$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{sinx}{x}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{k}{x}=0$

12-11-2009, 03:24 AM

السلام عليكم

هناك حل يعتمد البرهان بالخلف ، افتراض ان الدالة تقبل نهاية عند 00+ ، وباستعمال التعريف نجد تناقضا يحل المسالة

ابحت في مواضيع الاخ عمر ستجد نفس الموضوع ادا لم تخني داكرتي


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة