أوجد عدد الأعداد الصحيحة k بحيث 1989> k > صفر
و ليس بينها وبين 1988 قاسم مشترك ؟

 

 

ارشاد : اوجد قواسم العدد 1988 كملوا الباقي ...

 

 

اعتذرني لعدم انتباهي للمسألة،
المسألة سهلة لكن ننتظر الزملاء !!

 

 

بتحليل 1988 ، الى عواملها الاولية ،

1988 قسمة 2 = 994

944 قسمة 2 = 497

497 قسمة 7 = 71

71 قسمة 71 = 1

اذن قواسم ( عوامل ) 1988 هي 2 ، 994 ، 497 ، 7 ، 71 ، 1

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة maths [ مشاهدة المشاركة ]

بتحليل 1988 ، الى عواملها الاولية ، 1988 قسمة 2 = 994 944 قسمة 2 = 497 497 قسمة 7 = 71 71 قسمة 71 = 1 اذن قواسم ( عوامل ) 1988 هي 2 ، 994 ، 497 ، 7 ، 71 ، 1

لاحظ أنك حتى الآن لم تجب عن السؤال.

كما أنها ليست كل القواسم:
1, 2, 4, 7, 14, 28, 71, 142, 284, 497, 994, 1988

وأخيرا نحن نحتاج فقط القواسم الأولية.

بالتوفيق لك .

 

 

اخي ماث سن اشكرك على التنبيه للأخوة
وانتظر محاولاتكم

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة prime [ مشاهدة المشاركة ]

أوجد عدد الأعداد الصحيحة k بحيث 1989> k > صفر و ليس بينها وبين 1988 قاسم مشترك ؟

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

قواسم العدد 1988 هى :
{1، 2، 7، 14، 28، 71، 142، 284، 497، 944، 1988 }
وعدد الأعداد الأولية المحصورة بين 1 ، 1988 هو 300 عدد
نطرح من هذا العدد 3 أعداد من قواسم العدد 1988 وهى {2، 7، 71 }

فيصبح عدد الأعداد الصحيحة k بحيث 1989> k > صفر
و ليس بينها وبين 1988 قاسم مشترك = 300 - 3 = 297 عدد

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته قواسم العدد 1988 هى : {1، 2، 7، 14، 28، 71، 142، 284، 497، 944، 1988 } وعدد الأعداد الأولية المحصورة بين 1 ، 1988 هو 300 عدد نطرح من هذا العدد 3 أعداد من قواسم العدد 1988 وهى {2، 7، 71 } فيصبح عدد الأعداد الصحيحة k بحيث 1989> k > صفر و ليس بينها وبين 1988 قاسم مشترك = 300 - 3 = 297 عدد

لم لم تحسب العدد 13^2 ؟؟

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

لم لم تحسب العدد 13^2 ؟؟

لم أفهم أخى / mathson ماذا تقصد بالعدد 13^2 = 169 فهو ليس من قواسم العدد 1988 وهو عدد أولى وقد قمت بعده من ضمن الأعداد المطلوبة
أرجو التوضيح لو سمحت.

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

لم أفهم أخى / mathson ماذا تقصد بالعدد 13^2 = 169 فهو ليس من قواسم العدد 1988 وهو عدد أولى وقد قمت بعده من ضمن الأعداد المطلوبة أرجو التوضيح لو سمحت.

أنت حسبت الأعداد الأولية المحصورة بين 1 و 1989.
إذا أنت لم تحسب 13^2 (وهو عدد غير أولي لأنه يقبل القسمة على 13) مع أنه يحقق الشروط !!.

ملاحظات:
1- كيف عرفت عدد الأعداد الأولية المحصورة بين 1 و 1989 ؟؟
2- كان prime يقصد الأعداد الأولية نسبيا (اوليين فيما بينهما)، وإذا كنت تريد تفصيلا أكثر:

ليس بينها و بين 1988 قاسم مشترك غير .