أوجد قيمة : 38 اس 42 ؟

28-02-2009, 01:55 AM

In Z 43 find 38^42 ?

مسألة ليست صعبة .... لتنشيط العقل قليلا

28-02-2009, 02:23 AM

http://file2.arabsh.com/files/1/dwdrroziuzjuxz/quiz.bmp

28-02-2009, 11:25 AM

???

لم أفهم السؤال جيدا ؟؟

كيف نوجد قيمة عدد مثل 38^42 ؟؟

هذا يحتاج إلى وقت طويل ؟؟؟

ثم إن الرابط لا يعمل (يرجى التحميل من سيرفر المنتدى).

أظن أنك تملك بعض الخدع الجميلة.

28-02-2009, 09:53 PM

جرب الأن الرابط التالي :

أو :
http://www9.0zz0.com/2009/02/28/17/717160720.jpg

01-03-2009, 02:45 PM

ما معنى $In \quad Z_{43}$ ؟؟

على العموم هذا العدد 38^42 باستخدام برنامج ماثماتيكا:

22434224311333567317775552105834065
12289750870293578431297270841344

02-03-2009, 03:12 AM

أعتقد السؤال يقصد اكتب $38^{42}$ في النظام الـ43 ،

يعني وضع $38^{42}$ على الشكل التالي :

$a_k \cdot 43^k + a_{k-1} \cdot 43^{k-1} + .... + 43a_1 + a_0$

$0\le a_i \le 42 , \; \; \forall \; 0 \le i \le k , \; \; a_k \neq 0$

الآن من السهل إيجاد أن $k=40$ وبالتالي نريد إيجاد التالي :

$38^{42} = a_{40} \cdot 43^{40} + a_{39} \cdot 43^{39} + ... + a_1 \cdot 43 + a_0$

ونعرف من flt أن $38^{42} \equiv{1} \pmod{43}$ وبالتالي $a_0 = 1$

الآن يبقى إيجاد $a_i$ لكل $i \in \lbrace 1,2,...,40 \rbrace$ ، وهذه هي المهمة الشاقة !

وبحساب الحدود الأولى نجد أن

$a_{40} = 10 , a_{39} = 12 , a_{38} = 9 , a_{37} = 25 , a_{36} = 11, a_{35} = 5, a_{34} = 20 , a_{33} = 18$

ويجب أن نكمل لإيجاد البقية ...

~ والله أعلم ~

تحياتي ،،،

02-03-2009, 12:27 PM

اخي وائل صحيح كلامك في منه اننا في Z sub 43 نشتغل على mod 43 لكن اعتقد انه حلك ليس هو المطلوب ...

02-03-2009, 12:31 PM

أهلاً بك أخي ،،، مشكور على تأييدك ، وأنا كذلك أعتقد إن حلي ليس المطلوب ياليت صاحب السؤال يفيدنا ...

02-03-2009, 03:46 PM

هل هذا ما تقصده ؟؟

02-03-2009, 03:59 PM

ما يحتاج التعب هذا كله يا حسين

من نظرية فيرما الصغرى ، لو كان $(a,p) = 1$ حيث $p$ عدد أولي ، و $a$ عدد صحيح

سيكون $a^{p-1} \equiv{1} \pmod{p}$ ،

ضع $p =43$ و $a = 38$ لتحصل على المطلوب

ولكن لا أعتقد أن هذا هو جواب السؤال !


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة