بين أن

18-06-2009, 08:01 AM

بين أن

$\frac{\sum_{i=0}^{+\infty}\, \frac{1}{(2i+1)^{3}}}{\sum_{i=1}^{+\infty}\,\frac{1}{i^{3}} }= \frac{7}{8}$

20-07-2009, 02:25 PM

هذه فكرتي، نكتب المجموع على الشكل:

$\sum_{i=0}^\infty \frac{1}{(2i+1)^3} = \sum_{i=0}^\infty \int_a^b f(x) \, dx = \int _a^b \sum_{i=0}^\infty f(x) \, dx$

المشكلة في إيجاد $f(x)$ بحيث يكون المجموع سهل الحساب، لكن حتى الآن لم أجد الدالة المناسبة.


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة