موضوع تحدي لا يستوجب الدكاء

18-06-2009, 06:14 AM

حدد جميع الدوال التي تحقق
$\bigg(\forall x,y \in \mathbb{R}\bigg)f(x)+f(y)=f(x)^y+f(y)^x$
وضعته من أجل الدين لايشاركون كثيرا

18-06-2009, 09:11 PM

جربو الموضوع موضوع مباشر وتجد المطلوب

19-06-2009, 04:54 AM

إدن سأجيب لم يتطوع أحد
بوضع $x=0,y=0$ تجد $2f(0)=2$ أي أن $f(0)=1$
الأن نرجع إلى العلاقة ونعوض $y$ ب $0$
فنجد مجموعة الدوال التي تحقق المطلوب هي $f(x)=1$ و بالتالي مجموعة الدوال التي تحقق هي $f(x)=0$ و $f(x)=1$
لكل $x$ من $\mathbb{R}$
أو ليس سهلا

19-06-2009, 05:28 AM

بسم الله الرحمن الرحيم (تابع )
حدد جميع الدوال المعرفة على $\mathbb{R}$ و التي تحقق $f(x+f(y))=f(x)+f(y)$ لكل $y,x$ من $\mathbb{R}$


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة