السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بسم الله الرحمن الرحيم



أثبت خطأ العبارة
(س+ص)^2≠ س^2+ص^2 حيث س ، ص أعداد صحيحة

أولاً هل طرح هذا السؤال صحيح أم خطأ و لماذا

إن كان صحيح ما هو الحل

أريد نقاش موسع مع الزملاء
لا تتردد بكتابة ما تراه مناسب

 

 

طرح هذا السؤال خاطئ يجب ان تكون هذه الأعداد غير معدومة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فهد ع [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فهد ع [ مشاهدة المشاركة ]

أثبت خطأ العبارة (س+ص)^2≠ س^2+ص^2 حيث س ، ص أعداد صحيحة أولاً هل طرح هذا السؤال صحيح أم خطأ و لماذا

من وجهة نظرى : خطأ ... يفترض أن يكون السؤال
أثبت صحة العبارة وليس خطأها
فالعبارة المذكورة صحيحة ...لأن
(س+ص)^2 = س^2+ص^2 + 2 س ص

ولا تتحقق
(س+ص)^2 = س^2+ص^2

إلا فى حالة س = ص = 1


والله أعلم .

 

 

اولا : أختي امل العبارة تبقى صحيحة حتى في حالة س=ص=0
ثانيا : الصيغه الصحيحه للسؤال : مستخدما المثال المعاكس بين خطأ العبارة التالية :
(س + ص ) ^2 = س2 + ص2 لكل س , ص أعداد صحيحة
ويمكن أن يأخذ السؤال صيغا مختلفه كأن تقول :
ناقش صحة العبارة التالية :
(س + ص ) ^2 = س2 + ص2 لكل س , ص أعداد صحيحة ؟

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة prime [ مشاهدة المشاركة ]

اولا : أختي امل العبارة تبقى صحيحة حتى في حالة س=ص=0 ثانيا : الصيغه الصحيحه للسؤال : مستخدما المثال المعاكس بين خطأ العبارة التالية : (س + ص ) ^2 = س2 + ص2 لكل س , ص أعداد صحيحة ويمكن أن يأخذ السؤال صيغا مختلفه كأن تقول : ناقش صحة العبارة التالية : (س + ص ) ^2 = س2 + ص2 لكل س , ص أعداد صحيحة ؟

أعتذر ... وأتأسف عن وجهة نظرى ...
معك حق أخى الفاضل prime

فالعبارة تبقى صحيحة فى جميع الحالات...

لكن ولأن
(س+ص)^2≠ س^2+ص^2
صحيحة فى جميع الحالات

فالمطلوب كان يجب أن يكون "أثبت صحة" وليس "أثبت خطأ"

والأفضل من هذا كله كما ذكرت

ناقش صحة العبارة التالية :
(س + ص ) ^2 = س2 + ص2 لكل س , ص أعداد صحيحة ؟

شكرا لكم.

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Amel2005 [ مشاهدة المشاركة ]

أعتذر ... وأتأسف عن وجهة نظرى ... معك حق أخى الفاضل prime فالعبارة تبقى صحيحة فى جميع الحالات... لكن ولأن (س+ص)^2≠ س^2+ص^2 صحيحة فى جميع الحالات فالمطلوب كان يجب أن يكون "أثبت صحة" وليس "أثبت خطأ" والأفضل من هذا كله كما ذكرت ناقش صحة العبارة التالية : (س + ص ) ^2 = س2 + ص2 لكل س , ص أعداد صحيحة ؟ شكرا لكم.

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

السؤال حسب ما أراه صحيح
و حله أن نوجد مثال يعاكس المعطى

أي نوجد مثال يكون فيه يساوي
أي يخالف المعطى و هو لا يساوي

و أما الذي يأخذ العلاقة يساوي و يثبت خطائها ثم يقول أن نفيها صائب هذا لا يصح

لأن نفي مكمم الشمول هو مكمم الوجود
أرجو بحث هذا الحل و إعطاء الرأي