السلام عليكم و رحمة الله

أساتذتي الكرام .. كثيرا ً ما يسأل بعض الطلاب و خاصة ً المتميزون أسئلة تكون فوق مستواهم
فهو يبرز لك تناقضا ً في العلم الذي تعلمه إياه , و المشكلة .... كيف سيشرح المدرس المفاهيم العليا بتبسيط يفهمه طالب المرحلة الإعدادية مثلا
لذا سأبدأ بعون الله سلسلة من الأسئلة (كلها من هذا النوع ) وننتظر من الأساتذة الكرام كيف سيجيبون طلابهم لو سألوهم هذا السؤال
و سأطرح بإذن الله بدوري الجواب الذي أجبته لطلابي عندما سئلت هذا السؤال
و أتمنى من الأعضاء الكرام و المشرفين الأفاضل المشاركة بأكبر عدد ممكن لنحقق الفائدة و الخبرة و لنقيم إجاباتنا أو نحصل على إجابات أكثر دقة .. أو أكثر وضوحا ً ... أو أكثر تبسيطا ً


السؤال (1) : أستاذنا الفاضل ... إذا كانت النقطة كوصف ٍ هي كائن هندسي ليس له أبعاد .... و المستقيم يتكون من نقاط ( عدد غير منتهي منها ) فكيف شكلت مجموعة من الأصفار عددا ً غير منتهيا ً ... أو على الأقل كيف نجمع عددا ً من الأصفار ليتشكل لدينا عدد أو طول محدد كما في القطعة المستقيمة

أنا بانتظار إجاباتكم

 

 

طيب أين الإجابات !!!! .......... أنا مازلت أنتظر

 

 

السلام عليكم
سأقول لطلابي
النقطة هي كائن هندسي ، اتحسسه بوضع سن القلم على صفحة الكراسة ، وأبعاده الهندسية متناهية في الصغر ، ولا تؤثر في دراستي لهندسة النقطة إلا إذا تجمع عدد لانهائي من النقاط بطريقة معينة مكونة مستقيم أو جزء منه أو منحنى حينئذ يكون للبعد عندنا إهتمام وندرس الطول وفق مقاييس معينة .
ثم أقول مداعباً : مفيش صغير بيظل على حاله .

 

 

رائع أستاذنا الكريم ........ خبرة التعليم الطويلة تقطر من حديثك
بارك الله بك
يعني أن وصف النقطة بأنها ذات أبعاد معدومة هو وصف مجازي و الحقيقة هي كما قلت النقطة لها أبعاد ( لا متناهية في الصغر ) يعني نبسطها للطالب و نقول أي رقم صغير قلته لي فأبعاد النقطة أصغر
ثم قلت للطالب هل تتوقع أن تجمع هذه الكائنات بأعداد لا متناهية سوف يشكل و لو ميلمتر واحد فقال أكيد , قلت بتضاعف لانهائي للميلمتر يتشكل المستقيم , و بتضاعف منتهي يتشكل لدينا قطعة مستقيمة

سؤال أستاذ عبد العاطي : حضرتك قلت أبعاد النقطة متناهية في الصغر و أنا أقول أنها لامتناهية في الصغر فما هو رأيك

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

رائع أستاذنا الكريم ........ خبرة التعليم الطويلة تقطر من حديثك بارك الله بك يعني أن وصف النقطة بأنها ذات أبعاد معدومة هو وصف مجازي و الحقيقة هي كما قلت النقطة لها أبعاد ( لا متناهية في الصغر ) يعني نبسطها للطالب و نقول أي رقم صغير قلته لي فأبعاد النقطة أصغر ثم قلت للطالب هل تتوقع أن تجمع هذه الكائنات بأعداد لا متناهية سوف يشكل و لو ميلمتر واحد فقال أكيد , قلت بتضاعف لانهائي للميلمتر يتشكل المستقيم , و بتضاعف منتهي يتشكل لدينا قطعة مستقيمة سؤال أستاذ عبد العاطي : حضرتك قلت أبعاد النقطة متناهية في الصغر و أنا أقول أنها لامتناهية في الصغر فما هو رأيك

السلام عليكم
جزاكم الله خيراً
ربما يقصد كلانا أنها صغيرة جداً .
بالمناسبة عندما ندرس اتزان نقطة مادية في الاستاتيكا ، نقول للطلاب النقطة المادية هي جسم أو جسيم لاتهمني أبعاده الهندسية في دراسة المسألة الميكانيكية ، فربما يعتبر عالم الفلك الأرض نقطة مادية في إحدى دراساته .

 

 

السؤال (2) :
المدرس يشرح أوضاع مستقيم و دائرة ( مستقيم خارج _ مستقيم مماس _ مستقيم قاطع )
و يعقب ليقول لا يوجد مستقيم يمكن أن يشترك مع دائرة بثلاث نقاط أو أكثر
و يقف الطالب مستأذنا ً ليقول : أنا يا أستاذ أستطيع أن أرسم لك دائرة تشترك بعشرات النقاط مع مستقيم ........... و طبعا ًتعرفون كيف سيتم الرسم و كيف سيعتمد الطالب على ثخن القلم الذي سيرسم به

كيف سيجيب الأستاذ الطالب ليس فقط على منحى أبعاد النقطة الذي لا نستطيع تمثيله حقيقة ً على السبورة بل على صعيد الدائرة نفسها و طبيعة نقاطها
و تذكر أن الإجابة يجب أن تكون أبسط ما يمكن
و أنا بانتظار إجاباتكم

 

 

الحقيقة انعدام المشاركات لا يشجع على الاستمرار في السلسلة إطلاقا ً
و يبدو أن السلسلة لم تنل الإعجاب
كنت أرى أنها مهمة جدا ً و الآن بدأت أشك في ذلك

 

 

الأسئلة محرجة

سأقول له : يجب أن تكون ثخن القلم الذي يرسم الدائرة والمستقيم واحد

كان الله في عون المعلمين

 

 

سأقول له أنك رسمت خطاً سميكاً له سمك ولو ملليمتراً واحداً وأعتقدت أنه يمثل الخط المستقيم تماماً , وهذا خطأ ناتج عن عدم إستيعابك لمفهوم الخط المستقيم حقيقةً , وأنا _ بإذن الله _ سأوضحه لك بأسلوب مبسط جدأ , ثم أقوم برسم النقاط التالية :
. . . . . . .
ثم أقول له : تخيل أن هذه النقاط التي رسمتها متناهية في الصغر فإذا قلت لي أن قطرها هو 0.001 مم أقو لك أصغر من أي عدد نتخيله , هذه هي النقطة ( كما وضح الأساتذة بأعلى الصفحة)
تخيل معي أننا قمنا بضم هذه النقاط المرسومة حتى إلتصقت ببعضها , ثم قمنا بضم عدد لا نهائي أيضاً من النقاط من الجانبين بنفس الطريقة , فهذا هو الخط المستقيم
أظنك ببساطة يمكنك أن تتخيل أنه لو تقاطع خطان مستقيمان فلن يكون التقاطع إلا في نقطة واحدة
وإذا ما تم لي جزء من هذا الخط المستقم على شكل دائرة فإن تقاطعها مع أي خط مستقيم لن يكون إلا في نقطتين إثنتين فقط . ( نقطتان طبعأ في إحدى الحالات النسبية لمستقيم ودائرة في نفس المستوى )

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

الحقيقة انعدام المشاركات لا يشجع على الاستمرار في السلسلة إطلاقا ً و يبدو أن السلسلة لم تنل الإعجاب كنت أرى أنها مهمة جدا ً و الآن بدأت أشك في ذلك

السلام عليكم
أخى الفاضل أ / أغيد
الموضوع أكثر من رائع
ولكن أخى لا تتعجل الإجابات