مسابقة صيف2007-نتيجة الجولة الثالثة و الحلول

22-08-2007, 12:17 AM

السلام عليكم ،

أشكر جميع المتسابقين على الحلول المميزة و الرائعة التي أتحفونا بها ،

كما اشكر لجنة الحكم الموقرة على المجهود المضني و المناقشات

المستفيضة و تحرى الدقة من اجل تقييم عادل و متساوي للجميع

الحلول بعد قليل .....

22-08-2007, 07:26 AM

حل الأخ هادي مكارم :

حل remilamath

حل الأستاذ محمد القاضي

22-08-2007, 09:05 AM

حل yousuf

$\int \frac{dx}{(x-1)\times \sqrt{-x^2+3x-2}}=\huge \int \frac{dx}{(x-1)\times \sqrt{(x-1)(2-x)}}$

نستخدم التعويض

$\sqrt{x-1}=y \Rightarrow x=y^2+1$

$dx=2y.dy$

يصبح التكامل على الصورة

$\int \frac{2y.dy}{y^3\times \sqrt{1-y^2}}= \int \frac{2dy}{y^2\times \sqrt{1-y^2}}$

نستخدم التعويض

$y=sin(z)\Rightarrow dy=cos(z).dz$

يصبح التكامل

$\int \frac{2cos(z).dz}{sin^2(z)cos(z)}=\int 2csc^2(z)=-2cot(z)+C$

$=-2cot({sin}^{-1}y)+C=-2cot({sin}^{-1}(\sqrt{x-1}))+C$

حل هادي مكارم

حل استاذ الرياضيات

22-08-2007, 09:14 AM

حل سيد كامل

حل استاذ الرياضيات (مناسب للمرحلة الإعدادية و أرفق كذلك حلا مناسبا للمرحلة الثانوية ):

22-08-2007, 09:17 AM

حل la245

22-08-2007, 09:23 AM

حل remilamath

22-08-2007, 10:00 AM

لماذا لايوجد التزام بالمشاركة في المسابقة؟؟

22-08-2007, 10:04 AM

نسيت

اشكر واحيي لجنة الحكم على هذا المجهود العظيم

تقييم الاجابات ليس بالسهل خصوصاً اجابتي الاخيرة كانت غير مرتبة

واعتذر عن ذلك

هل بالامكان ان نرى حلول اخرى ؟؟

ماشاء الله الاستاذ remilamath حلوله جميعها ذكية

وكذلك استاذ الرياضيات والاستاذة la245

لاتحرمونا من الاستمتاع بمشاهدة حلولهم

مع الشكر

22-08-2007, 12:39 PM

السلام عليكم
معك حق يا استاذ/ uaemath وذلك بخصوص سؤال التكامل
ماشاء الله حلول متنوعة وجميلة من الجميع بلا استثناء
ومبروك للاخ remilamath للاحتفاظ بالمركز الاول للمرة الثالثة علي
التوالي

22-08-2007, 04:17 PM

شكرا أخواي سيد و يوسف ،

إنما نجحت هذه المسابقة بسبب مشاركتكم أنتم و باقي المتسابقين الكرام

بالتوفيق للجميع


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة