اثبت أن (1) جا54 جا18 =1/4
(2) جا 54 -جا18=1/2

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
مره ثانيه أهلا ا×ى محمد
اثبت أن (1) جا54 جا18 =1/4
الطرف الأيمن بالضرب × جتا 18 /جتا18
جا54 جا18 جتا18/جتا18 = 1/2جا36 جا54 / جتا18 لاحظ جا54 = جتا36
اليمن 1/2 جا36 جتا36 /جتا18 = 1/4 جا 72 / جتا18 = 1/4
لأن جا72 = جتا18
مع تحياتى سعيد الصباغ

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
جا54 - جا18 = جا(36 +18) - جا18
= جا36جتا18 + جتا36 جا18 - جا18
=2 جا18 جتا^2 18 + ( 1 - 2جا^2 18 ) جا18 - جا18
= 2 جا18 جتا^2 18 + جا18 - 2جا^ 3 18 - جا18
= 2 جا18 جتا^ 2 18 - 2جا^3 18 = 2جا18 ( جتا^2 18 - جا^2 18 )
2جا18 جتا36 × جتا18 / جتا18 = جا36 جتا 36/جتا18
= 1/2 جا72/جتا18 =1/2
مع تحيات سعيد الصباغ

 

 

سلام عليكم
حل جميل أستاذ حسن
واستفدت منك لحل الثانية بنفس طريقة حل الأولى
ولكن باستخدام متطابقة التحويل في الخطوة الأولى
وهذا هو الحل في الصورة المرفقة

 

 

عفوا...استاذ سعيد حسن

 

 

هل توجد حلول اخري لهذه التمارين

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

اقتباس :

(2) جا 54 -جا18=1/2

حل آخر:

نضرب ونقسم الطرف الأيمن ( حا 54 - حا 18 ) بــــ جتا 54 لنجد


( 1/جتا54 ) [ جا54 × جتا 54 - حا 18 × جتا 54 ]

( 1/جتا54 ) [ ½ جا 108 - ½ جا 72 + ½ جا 36 ]

ولكن جا 108 = جا 72


( 1/جتا54 ) [½ جا 72- ½ جا 72 + ½ جا 36 )

( 1/جتا54 ) [ ½ جا 36 )

لكن جا 36 = جتا 54

( 1/جتا54 ) [ ½ جتا 54) = ½

وهذا هو المطلوب.

 

 

الرد علي المساله الاولي جا54جا18=2جتا18جا18جا54/2جاتا18
=جا36جتا36/2جتا18
=2جا36جتا36/4جا72
=جا72/4جا72
=1/4

 

 

الرد علي المساله الثانيه
جا54-جا18=جا(36+18)-جا(36-18)
جا36جتا18+جتا36جا18-جا36جتا18+جتا36جا18=2جتا36جا18
=2جتا18جا18جتا36/جتا18=جا36جتا36/جتا18 =جا72/2جا72=1/2