السلام عليكم و رحمة الله

يرمي لاعب قطعة نقدية متوازنة، فإذا حصل على وجه يحمل الصورة(الشعار) يسجل نقطة واحدة، و إذا حصل على الوجه الذي يحمل الرقم يسجل نقطتان.
المطلوب: ماهو احتمال أن يسجل هذا اللاعب 5 نقاط بالضبط ؟

 

 

عذرا على النص المشوش
يرمي لاعب قطعة نقدية متوازنة، فإذا حصل على وجه يحمل الصورة(الشعار) يسجل نقطة واحدة، و إذا حصل على الوجه الذي يحمل الرقم يسجل نقطتان.
المطلوب: ماهو احتمال أن يسجل هذا اللاعب 5 نقاط بالضبط ؟

 

 

5/16

 

 

السلام عليكم للأسف أخ mohey جوابك خطأ

 

 

السلام عليكم

اخي العزيز :
لم تحدد عدد الرميات في المسألة
فاذا كان عددها رمية واحدة فقط فالاحتمال المطلوب = صفر

 

 

السلام عليكم
عدد النقاط المسجلة من طرف اللاعب تحدد لنا عدد الرميات
لحساب هذا الاحتمال نحدد جميع الحالات عند رمي القطعة النقدية و التي يكون عندها المجموع = 5 نقاط
مثلا: إذا كان P يمثل الرقم و F يمثل الصورة فإن جميع الحالات الممكنة للحصول على مجموع=5 هي:
1/ الحصول على 5f {هناحالة واحدة} الاحتمال المقابل هو: 1/32
2/ الحصول على 3f و 1p { هناك 4 حالات } الاحتمال المقابل هو:
4/16
3/الحصول على 2p و 1f { هناك 3 حالات} الاحتمال المقابل هو:
3/8
الاحتمال المطلوب= 1/32 + 4/16 + 3/8 = 21/32
أرجوا أن تكون الاجابة مفهومة

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

عدد النقاط المسجلة من طرف اللاعب تحدد لنا عدد الرميات

هكذا اصبحت المسألة واضحة ومفهومة

مسالة جميلة ...شكرا لك

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

يمكن حل المسألة باستخدام قانون ثنائي الحدين كما يلي:

اذا اعتبرنا المتغير X يمثل عدد مرات الحصول على الرقم عند رمي القطعة النقدية n مرة. فان X يتبع قانون ثنائي الحدين حيث p=1/2=0.5
- نتحصل على 5 نقاط في الحالات التالية:
1- نرمي القطعة ثلاث مرات (n=3) فيظهر الرقم مرتين(X=2) والصورة مرة واحدة
P(X=2)=C(2,3)×(0.5)²×(0.5)¹=3×0.25×0.5=0.375.

2- نرمي القطعة أربع مرات (4=n) فيظهر الرقم مرة (X=1) والصورة ثلاث مرات
P(X=1)=C(1,4)×(0.5)¹×(0.5)³ =4×0.5 ×0.125=0.25

3- نرمي القطعة 5 مرات (n=5) فتظهر دوما الصورة فقط (X=0)
P(X=0)=C(0,5)×(0.5)⁰×(0.5)⁵ =1×1×0.03125=0.03125

ومنه الاحتمال المطلوب هو 0.375+0.25+0.03125=0.65625

 

 

السلام عليكم أخي العزيز فيصل أجابتك رائعة و ممتازة
أتمنى استمرار مشاركاتك بهذا المنتدى