معادلة دالية (4)

19-08-2009, 03:14 AM

أوجد جميع الدوال $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ و التي تحقق الشرطين:

1/ $f$ دالة مستمرة على $\mathbb{R}$ .
2/
$f(x).f(y)-f(x+y)=\sin (x).\sin (y)$

21-08-2009, 03:28 AM

$f(x)=0$

21-08-2009, 03:42 AM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة zouhirkas [ مشاهدة المشاركة ]

$f(x)=0$

للأسف الجواب خاطئ
الجواب النهائي
$f(x)=\cos x$
هل يمكن أن تتوصل للنتيجة؟

13-09-2009, 08:41 AM

السلام عليكم ورحمة الله

سأعطي جوابي والكمال على الله
بأخد $0$ مكان $x$ و $y$
نجد فصل الحالات في حالة $f(0)=0$ نجد $f(x)=0$ سأطرح التفاصيل في وقت لاحق


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة