ظتاأ + ظتاب + ظتاجـ =جذر3، مثلث متساوي أضلاع

19-12-2006, 10:24 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
مثلث أ ب جـ زواياه < أ ، < ب ، < جـ وكانت ظتا أ + ظتا ب + ظتا جـ = جذر3
أثبت أن المثلث ا ب جـ متساوى الأضلاع:

21-01-2007, 11:18 AM

مثلث أ ب جـ فيه
ظتا أ + ظتا ب + ظتا جـ = جزر 3
أثبت أن المثلث متساوى الأضلاع

22-01-2007, 09:00 PM

استذي العزيز سعيد : أ+ب+ج=180 ، ظتاأ + ظتاب +ظتاج=جذر3
لا يوجد حل يحقق المعادلتين الا 60 لكل من أ و ب و ج
وشكرا.......... يوسف

25-01-2007, 04:04 PM

يأعز يوسف فعلا 60 ْ تحقق العلاقه لاكن اريد الأثبات
وأذاكنت تريد الحل أنا رهن الأشاره
سعيد الصباغ

25-01-2007, 05:28 PM

تفضل رجاء استاذ سعيد

26-01-2007, 12:00 PM

يلا استاذ نفسي اشوف الحل

14-05-2008, 01:51 AM

بسم الله الرحمن الرحيم
اللهم صل على محمد وعلى آله وصحبه أجمعين

في المثلث أ ب جـ اذا كان :
ظتا أ + ظتا ب + ظتا جـ =جذر 3
فاثبت أن المثلث متساوي الاضلاع.

=====================

ظا (أ+ب) =- ظا جـ

ظا أ + ظا ب + ظا جـ = ظا أ ظا ب ظا جـ

وبالقسمة على ظا أ ظا ب ظا جـ نحصل على :

ظتا أ ظتا ب + ظتا ب ظتا جـ + ظتا جـ ظتا أ = 1 ............. أولا

بتربيع طرفي المعطى نحصل علي:

ظتا ²أ + ظتا ²ب + ظتا ²جـ +
2 (ظتا أ ظتا ب + ظتا ب ظتاجـ + ظتا جـ ظتا أ) = 3

وبالتعويض من أولا

ظتا ²أ + ظتا ² ب + ظتا ² جـ = 3 - 2 =1 ............. ثانيا

(ظتاأ-1/جذر3)² +(ظتاب- 1/جذر3)²+(ظتاجـ- 1/جذر3) ² =
ظتا² أ +ظتا ²ب+ ظتا ²جـ-(2/جذر3)(ظتاأ+ظتاب+ظتاجـ)+1/3+1/3+1/3

=1 -(2/جذر3)×(جذر3)+1=1-2+1= صفـــــر وذلك بالتعويض من اولا،ثانيا

>>أ=60 ، ب= 60 ،جـ= 60

أي ان المثلث متساوي الاضلاع .

14-05-2008, 02:15 AM

الحل موجود في مشاركة samysaad اليوم

14-05-2008, 02:30 AM

هل ضتا تعني $cotan(x)$ اي $\frac{1}{tan(x)}$

14-05-2008, 02:50 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكراً جزيلاً أخانا samysaad
تم دمج المشاركة بالموضوع الأصلي
بارك الله فيك .... ،

أخي / ياسين
cotan هي نفسها ظتا وهي أيضا تعبر عن مقلوب ظا (في المشرق العربي)

دمتم سالمين .... ،


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة