اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم و رحمة الله أساتذتي الكرام .. كثيرا ً ما يسأل بعض الطلاب و خاصة ً المتميزون أسئلة تكون فوق مستواهم فهو يبرز لك تناقضا ً في العلم الذي تعلمه إياه , و المشكلة .... كيف سيشرح المدرس المفاهيم العليا بتبسيط يفهمه طالب المرحلة الإعدادية مثلا لذا سأبدأ بعون الله سلسلة من الأسئلة (كلها من هذا النوع ) وننتظر من الأساتذة الكرام كيف سيجيبون طلابهم لو سألوهم هذا السؤال و سأطرح بإذن الله بدوري الجواب الذي أجبته لطلابي عندما سئلت هذا السؤال و أتمنى من الأعضاء الكرام و المشرفين الأفاضل المشاركة بأكبر عدد ممكن لنحقق الفائدة و الخبرة و لنقيم إجاباتنا أو نحصل على إجابات أكثر دقة .. أو أكثر وضوحا ً ... أو أكثر تبسيطا ً السؤال (1) : أستاذنا الفاضل ... إذا كانت النقطة كوصف ٍ هي كائن هندسي ليس له أبعاد .... و المستقيم يتكون من نقاط ( عدد غير منتهي منها ) فكيف شكلت مجموعة من الأصفار عددا ً غير منتهيا ً ... أو على الأقل كيف نجمع عددا ً من الأصفار ليتشكل لدينا عدد أو طول محدد كما في القطعة المستقيمة أنا بانتظار إجاباتكم

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
أولاً وقبل أى كلام أشكركم كل الشكر أخى الحبيب أ / أغيد
موضوع قمة فى الروعة
أدعو الله أن يجازيك خير الجزاء عن كل كلمة بل عن كل ((نقطة)) يكتبها قلمك
بالنسبة للسؤال الأول
سأجيب الطالب قائلاً :
لم يتفق العلماء على تعريف محدد للنقطة
أتعلم لماذا ؟
لأن النقطة هى أثرالقلم والأقلام سنونها مختلفة من حيث سمك الخط وأخرج له قلم سنه 5مم وأخر ( قلم سبورة) وأصنع نقطة بكلٍ منهما ،
وأسأله هل هما لهما نفس السمك ؟ بالطبع سيجيب : لا
وأقنعه بأن طول النقطة لايساوى صفر ( كما أنا مقتنع تماماً)
وبالتالى عند إتحاد مجموعة غير منتهية من النقاط على استقامة واحدة يتكون الخط المستقيم .
:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: :::

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال (2) : المدرس يشرح أوضاع مستقيم و دائرة ( مستقيم خارج _ مستقيم مماس _ مستقيم قاطع ) و يعقب ليقول لا يوجد مستقيم يمكن أن يشترك مع دائرة بثلاث نقاط أو أكثر و يقف الطالب مستأذنا ً ليقول : أنا يا أستاذ أستطيع أن أرسم لك دائرة تشترك بعشرات النقاط مع مستقيم ........... و طبعا ًتعرفون كيف سيتم الرسم و كيف سيعتمد الطالب على ثخن القلم الذي سيرسم به كيف سيجيب الأستاذ الطالب ليس فقط على منحى أبعاد النقطة الذي لا نستطيع تمثيله حقيقة ً على السبورة بل على صعيد الدائرة نفسها و طبيعة نقاطها و تذكر أن الإجابة يجب أن تكون أبسط ما يمكن و أنا بانتظار إجاباتكم

وبالنسبة للسؤال الثانى
سأرسم له دائرتين على ورقة كراسته وأعطيه قلمين أحدهما 5مم والآخر قلم سبورة وأطلب منه رسم المستقيم الذى يقصده بقلم السبورة طبعاً مساعداً إياه فى تحقيق رغبته ليقطع إحدى الدائرتين ،
ثم أعطيه القلم الآخر وأطلب منه رسم مستقيم آخر يقطع الدائرة الثانية وفى نفس مكان المستقيم الأول .
وأسأله ماذا تلاحظ ؟؟؟
بالطبع المستقيم الذى يقطع الدائرة الثانية سيقطعها فى نقطتين فقط
إذن السبب فيما فكرت فيه هو استخدامك لقلم لايتناسب مع الدائرة !!!
فكيف يلبس طفل رضيع ثياب أبيه ؟؟؟!!!

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته أولاً وقبل أى كلام أشكركم كل الشكر أخى الحبيب أ / أغيد موضوع قمة فى الروعة أدعو الله أن يجازيك خير الجزاء عن كل كلمة بل عن كل ((نقطة)) يكتبها قلمك بالنسبة للسؤال الأول سأجيب الطالب قائلاً : لم يتفق العلماء على تعريف محدد للنقطة أتعلم لماذا ؟ لأن النقطة هى أثرالقلم والأقلام سنونها مختلفة من حيث سمك الخط وأخرج له قلم سنه 5مم وأخر ( قلم سبورة) وأصنع نقطة بكلٍ منهما ، وأسأله هل هما لهما نفس السمك ؟ بالطبع سيجيب : لا وأقنعه بأن طول النقطة لايساوى صفر ( كما أنا مقتنع تماماً) وبالتالى عند إتحاد مجموعة غير منتهية من النقاط على استقامة واحدة يتكون الخط المستقيم . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: ::: وبالنسبة للسؤال الثانى سأرسم له دائرتين على ورقة كراسته وأعطيه قلمين أحدهما 5مم والآخر قلم سبورة وأطلب منه رسم المستقيم الذى يقصده بقلم السبورة طبعاً مساعداً إياه فى تحقيق رغبته ليقطع إحدى الدائرتين ، ثم أعطيه القلم الآخر وأطلب منه رسم مستقيم آخر يقطع الدائرة الثانية وفى نفس مكان المستقيم الأول . وأسأله ماذا تلاحظ ؟؟؟ بالطبع المستقيم الذى يقطع الدائرة الثانية سيقطعها فى نقطتين فقط إذن السبب فيما فكرت فيه هو استخدامك لقلم لايتناسب مع الدائرة !!! فكيف يلبس طفل رضيع ثياب أبيه ؟؟؟!!!

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا لك استاذي الفاضل arc على الموضوع الجميل والمحرج فعلا
شكرا لجميع المشاركين بالمناقشة
هذه محاولة للاجابة

 

 

الحقيقة أن الحوار راقي جدا ً و مفيد جدا ً لأنه اتخذ مناحي متعددة في طرق الشرح و طرق التفكير



كل الشكر للأساتذة المشاركين و أخص الأستاذ محسن لاستجابته لطلبي و كما توقعت تماما ً فالإجابة متميزة جدا
ً


و أخص أيضا ًالأستاذ فادي الذي علمت أنه من سوريا و أتمنى أن أتعرف إلى هذا العقل الفذ و الفكر المتقد عن قرب كما لمست ذلك عن بعد

 

 

السؤال (3) :

المدرس يشرح المبادئ الأولية لمفهوم الأعداد العقدية ( المركبة )

الطالب يسأل : أستاذنا الفاضل , في المجموعة (R) كل كسر مقامه معدوم يكون غير معرف و كل جذرتربيعي لعدد سالب غير معرف , العلم أضاف مجموعة جديدة يكون فيها الجذر التربيعي للعدد السالب موجود و هي المجموعة ( C ) فهل أضاف مجموعة يكون فيها الكسر الذي مقامه صفر موجود......... و إذا لم يضف , فلم لم يقم أحد بذلك

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال (3) : المدرس يشرح المبادئ الأولية لمفهوم الأعداد العقدية ( المركبة ) الطالب يسأل : أستاذنا الفاضل , في المجموعة (R) كل كسر مقامه معدوم يكون غير معرف و كل جذرتربيعي لعدد سالب غير معرف , العلم أضاف مجموعة جديدة يكون فيها الجذر التربيعي للعدد السالب موجود و هي المجموعة ( C ) فهل أضاف مجموعة يكون فيها الكسر الذي مقامه صفر موجود......... و إذا لم يضف , فلم لم يقم أحد بذلك

السلام عليكم
بارك الله فيك أخى الحبيب أ / أغيد
أسئلة متميزة جداً
الفرق كبير بين الجذرالتربيعى للعدد السالب والقسمة على الصفر

* الجذر التربيعى للعدد السالب غير معرف فى R ولذلك أضاف العلماء المجموعة C لتحتوى مثل هذه الجذور وهذا ممكن .

* ولكن القسمة على الصفر كما نعلم ليس لها معنى أى أنها غير منطقية فكيف يبحث العلماء فى كيفية إضافة مجموعة جديدة تضم مثل هذه الكسور وهم مقتنعين تماماً بعدم منطقية ذلك !!!
* أما صفر ÷ صفر = كمية غيرمعينة ( أى لها معنى ) ويمكن تعيينها باستخدام النهايات.

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم بارك الله فيك أخى الحبيب أ / أغيد أسئلة متميزة جداً الفرق كبير بين الجذرالتربيعى للعدد السالب والقسمة على الصفر * الجذر التربيعى للعدد السالب غير معرف فى r ولذلك أضاف العلماء المجموعة c لتحتوى مثل هذه الجذور وهذا ممكن . * ولكن القسمة على الصفر كما نعلم ليس لها معنى أى أنها غير منطقية فكيف يبحث العلماء فى كيفية إضافة مجموعة جديدة تضم مثل هذه الكسور وهم مقتنعين تماماً بعدم منطقية ذلك !!! * أما صفر ÷ صفر = كمية غيرمعينة ( أى لها معنى ) ويمكن تعيينها باستخدام النهايات.

كلام رائع أستاذنا الكبير و منطقي جدا ً بالنسبة لنا
لكن أليس من الممكن أن يقول الطالب حينها : إلى الآن لم أجد فرقا ً فجذر العدد السالب قبل تعريف مجموعة الأعداد المركبة أيضا ً غير موجود و غير منطقي لأنه لايمكن تربيع عدد سالب أو موجب و الحصول على عدد سالب

فماذا سيكون جوابك له عندئذ أستاذنا الفاضل ؟؟
أنا بانتظار الردود

 

 

من الممكن اجابة الطالب ان جذر العدد السالب لاينتمي الى مجموعة الاعداد الحقيقيه لكنه معرف ضمن مجموعه تسمى مجموعة الاعداد المركبه
اما القسمه على صفر يكون غير معرف , والغير معرف لاينتمي الى مجموعه .

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة habeeb [ مشاهدة المشاركة ]

من الممكن اجابة الطالب ان جذر العدد السالب لاينتمي الى مجموعة الاعداد الحقيقيه لكنه معرف ضمن مجموعه تسمى مجموعة الاعداد المركبه اما القسمه على صفر يكون غير معرف , والغير معرف لاينتمي الى مجموعه .

طيب أستاذ حبيب ........ هذا هو سؤال الطالب : ما هو المانع من إيجاد مجموعة تحتوي ( عدد / صفر ) كما أوجدنا مجموعة تحتوي (جذر العدد السالب ) ؟

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة arc [ مشاهدة المشاركة ]

السؤال (3) : المدرس يشرح المبادئ الأولية لمفهوم الأعداد العقدية ( المركبة ) الطالب يسأل : أستاذنا الفاضل , في المجموعة (r) كل كسر مقامه معدوم يكون غير معرف و كل جذرتربيعي لعدد سالب غير معرف , العلم أضاف مجموعة جديدة يكون فيها الجذر التربيعي للعدد السالب موجود و هي المجموعة ( c ) فهل أضاف مجموعة يكون فيها الكسر الذي مقامه صفر موجود......... و إذا لم يضف , فلم لم يقم أحد بذلك

طيب سأخبركم الحقيقة
الطالب في السؤال الثالث هو أنا منذ ( 11 ) سنة تقريبا ً و قد حصلت على إجابات غير مقنعة من أساتذتي ووجدت الإجابة التالية بنفسي و هي مقنعة لي على الأقل ( بعد عام من السؤال )
( يعني عند وصولي للسنة الأولى في الجامعة )
المشكلة في جذر العدد السالب هي مشكلة الإشارات فقط لذا , قلنا
الجذر التربيعي للعدد ( -1 ) = ت و حصلنا على جذور باقي الأعداد السالبة بدلالة (ت ) ثم قلنا إن (ت) موجودة في مجموعة جديدة هي ( مجموعة الأعداد المركبة )

لكن المشكلة إن قمنا بتسمية (1/0 ) بـ ( س ) أي العدد السوبر خيالي الذي إذا ضربناه بـ ( 0 ) نتج (1 ) فهل سيكون ( 2/0 ) هو 2س
لتشكيل باقي الأعداد السوبر خيالية
و على فرض ذلك كيف ستشمل المجموعة الجديدة التي سوف تضم ( س ) باقي المجموعات ضمن هذا القانون الجديد
فمن المعلوم أن ( c ) تشمل ( r ) إضافة إلى الأعداد التخيلية

أرجو إبداء الرأي بالإجابة قبل البدء بالسؤال الرابع و لكم جزيل الشكر