بين باستعمال البرهان بفصل الحالات ان......

31-05-2009, 03:47 PM

باستعمال البرهان بفصل الحالات بين ان:

الجزء الصحيح ل y+x /2 + الجزء الصحيح ل y-x+1 /2 يساوي y

حيث x و y من Z

31-05-2009, 04:34 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ايمان94 [ مشاهدة المشاركة ]

باستعمال البرهان بفصل الحالات بين ان:

الجزء الصحيح ل y+x /2 + الجزء الصحيح ل y-x+1 /2 يساوي y

حيث x و y من Z

باستعمال البرهان بفصل الحالات بين ان:

$[\frac{y+x}{2}]+[\frac{y-x+1}{2}]=y$

31-05-2009, 04:59 PM

أعدكي بالجواب إن لم يتقدم أحد لحد الأن لم أتوصل لشيء

31-05-2009, 05:15 PM

موفق بإذن الله ... لك مني أجمل تحية

31-05-2009, 07:46 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ايمان94 [ مشاهدة المشاركة ]

باستعمال البرهان بفصل الحالات بين ان:

$[\frac{y+x}{2}]+[\frac{y-x+1}{2}]=y$

عندما يكون العددين فرديين نجد:

$\lfloor \frac{y + x}{2} \rfloor + \lfloor \frac{y-x+1}{2} \rfloor = \lfloor \frac{y+x}{2} \rfloor+ \lfloor\frac{y-x}{2}\rfloor = y$

إذا كان العددين زوجيين نجد أيضا:

$\lfloor \frac{y + x}{2} \rfloor + \lfloor \frac{y-x+1}{2} \rfloor = \lfloor \frac{y+x}{2} \rfloor+ \lfloor\frac{y-x}{2}\rfloor = y$

(تماما نفس الشيء)

في حال كان أحدهما زوجي و الآخر فردي:

$\lfloor \frac{y + x}{2} \rfloor + \lfloor \frac{y-x+1}{2} \rfloor = \lfloor \frac{y+x-1}{2} \rfloor+ \lfloor\frac{y-x+1}{2}\rfloor = y$

31-05-2009, 08:52 PM

شكرا جزيلا.
لكن على ماذا اعتمدت في حلك هل هناك خاصية محددة في الجزء الصحيح.
بارك الله فيك.

31-05-2009, 08:56 PM

شـكــ وبارك الله فيك ـــرا لك ... لك مني أجمل تحية
لقد فهمت الان حلك.

01-06-2009, 01:34 AM

أنت على صواب يا أخ mathson

02-06-2009, 06:27 PM

باستعمال البرهان بفصل الحالات بين ان:

$\forall x \in N: [\frac{x}{2}]+[\frac{x+1}{2}]=[x]$

02-06-2009, 06:29 PM

اردت ان اطبق نفس الشيء بالنسبة لهذا التمرين لكنني دائما اجد ان هناك نقص


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة