5أب جـ >أ^3 + ب^3 +جـ^3 أثبت أنها تصلح أضلاع

20-01-2007, 10:02 PM

اخواني اريد حلا لهذا السؤال وبسرعه :
إذا كانت أ ، ب ، جـ اعداد حقيقيه موجبة وكانت : 5 أب جـ > ب^3 +جـ^3
اثبت أن أ ، ب ، جـ تصلح أن تكون أضلاع مثلث

20-01-2007, 10:21 PM

سؤال جميل جدا استاذ بحاول فيه

20-01-2007, 10:31 PM

يعطيك العافيه أخي يوسف يلا ورينا ابداعاتك ياطيب
اخوك هشام

20-01-2007, 10:49 PM

اعتقد ان مفتاح الحل هو قانون الجيب :

جتاأ=[بَ2+جَ2-أ َ2]\2بَ جَ

وان شاء الله أوافيك بالحل\اخوك يوسف

21-01-2007, 12:00 AM

على فكره أخي يوسف حل هذا السؤال ليس عندي

21-01-2007, 12:08 PM

بسم الله الرحمن الرحيم
أ ، ب ، جـ أعداد موجبه ،
أب جـ > ب^3 +جـ^3
معلوم أن الوسط الحسابى لأى عددين موجبين > الوسط الهمدسى
[ ب /جـ + جـ / ب] /2 > جزر ب/جـ ×جـ/ب
[ ب /جـ + جـ / ب] /2 > 1 بالضرب × 2ب جـ
ب^2 + جـ^2 > 2ب جـ بضرب الطلرفين (ب + جـ)

ب^3 +جـ^3 + ب جـ^2 + ب^2جـ > 2ب^2جـ + 2 ب جـ^2
ب^3 +جـ^3 > ب^2جـ + ب جـ^2
من العلاقه الأولى أ ب جـ < ب^2 جـ +ب جـ^2 بالقسمه على ب جـ
أ < ب + جـ
من متباينة المثلث محموع أى ضلعين > الضلع الثالث
أ ،ب ، جـ تصلح أضلاع مثلث

21-01-2007, 12:23 PM

أخي سعيد العلاقة المعطاه : 5 أ ب جـ > ب^3 + جـ^3
يعني في خمسة مع ا ب ج والاسس تكعيب وليست تربيع
تحياتي استاذي واشكر مشاركتك وبانتظار الرد

22-01-2007, 09:52 PM

استاذي العزيز مشكلة المسألة في المفتاح ان جربت قانون جيب التمام
بس ماطلعت الا (ب3 + ج3 ) .. اتمنى من الأخوة يفكرون معانا

22-01-2007, 11:03 PM

استاذ هشام انا بدأت كالتالي:
من قانون جيب التمام :
جتا(زاوية في اي مثلث)<1
كونت ثلاث متباينات على هذا الاساس

(1) أ^2+ب^2 – ج^2<2أ ب ، (2)أ^2 + ج^2 – ب^2<2أ ج

(3) ج^2 + ب^2 – أ^2<2ب ج
جمعت(1)و(2)

أ<ب + ج ضربت الطرفين في (ب^2 – ب ج +ج^2)

أ(ج^2- ب ج + ب^2)< ب^3 + ج^3 (ما زلت احاول)......ارجو ان تبدي رأيك يا استاذ

23-01-2007, 12:53 PM

أخي يوسف : الفكره جميلة جدا وبعتقد انها ممكن توصلنا للحل
انا بحاول اكمل معاك وربنا يسهل


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة