السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

ما هي شروط تطابق رباعيين محدبين ؟

ساعرض بشكل متتابع حالة تطابق في كل مرة وارجو مناقشتها



تحياتي

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة f-77 [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته ما هي شروط تطابق رباعيين محدبين ؟ ساعرض بشكل متتابع حالة تطابق في كل مرة وارجو مناقشتها تحياتي

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته
جزاكم الله خيراً أخى أ / فادى على هذا الموضوع الرائع المتميز
فكرة البرهان :
نطبق المثلثين ABC ، EFG (بضلعين والزاوية المحصورة بينهما)

ثم نطبق المثلثين ACD ، EGH ( بالأضلاع الثلاثة )
ونستنتج أن فى الشكلين : ABCD ، EFGH
الأضلاع المتناظرة متطابقة والزوايا المتناظرة متساوية فى القياس
إذن الشكلان متطابقان .

 

 

شكرا اخي محسن على المناقشة المتميزة

نتابع حالات التطابق :

 

 

السلام عليكم
أشكرك أخى الحبيب أ / فادى على هذا الموضوع الرائع
برهان الحالة الثانية

من تطابق المثلثين ABC، EFG (بضلعين والزاوية المرسومة بينهما) ينتج أن :
AC = EG
ق(1) =ق(<2) ::::::::> ق(<3) = ق(<4)
ثم نطبق المثلثين ADC ، EHG (بضلعين والزاوية المرسومة بينهما)
وينتج أن :
DC = HG
وبالتالى فإن الأضلاع المتناظرة متطابقة
ونستنتج أيضاً أن الزوايا المتناظرة متساوية فى القياس
إذن الشكلان متطابقان .

 

 

برهان الحالة الثالثة مشابه لبرهان الثانية

المطلوب الاجابة عن السؤال

نتمنى مشاركة الجميع

 

 

لم يجب احد عن السؤال لذا اضع الاجابة بنفسي ونتابع حالات التطابق :



اثبات هذه الحالة سهل ايضا
المطلوب وضع الحالة الخامسة للتطابق , فمن سيكتشفها ؟!

 

 

السلام عليكم
أشكرك أخى الحبيب أ / فادى على ماتقدمه من جهد كبير وعلم وفير
الحالة الخامسة ممكن تكون :
(( يتطابق الرباعيين المحدبين إذا ساوت أطوال ثلاثة أضلاع وطولا القطرين من أحدهما مقابلاتهما من الآخر ))
والله أعلم .

 

 

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohsen ghareeb [ مشاهدة المشاركة ]

السلام عليكم أشكرك أخى الحبيب أ / فادى على ماتقدمه من جهد كبير وعلم وفير الحالة الخامسة ممكن تكون : (( يتطابق الرباعيين المحدبين إذا ساوت أطوال ثلاثة أضلاع وطولا القطرين من أحدهما مقابلاتهما من الآخر )) والله أعلم .

رائع استاذ محسن هذه هي حالة التطابق الخامسة
وااكد على اهمية ان يكون في الرباعيين نفس ترتيب الاضلاع والاقطار
والا فعدم التطابق ممكن في جميع هذه الحالات

تحياتي لك