منصف زاوية فى المثلث
سنتعرض فى هذا الجزء من البحث لثلاثة مسائل :
(1) ب حـ وتر فى دائرة م ، نصف القوس ب جـ فى ن ، رسم الوتران ن أ ، ن و فقطعا ب حـ فى د ، ط على الترتيب بحيث كان د أ = = ط و أثبت ان :
ن أ = ن و

(2) ينطبق المثلثان كل على الاخر تمام الانطباق اذا ساوى قياس زاوية ومنصفها والضلع المقابل لها فى احدهما نظائرها فى المثلث الاخر

(3) اذا تساوى منصفا زاويتين فى المثلث فان الضلعين المقابلين يكونان متساويين

 

 

تمارين رائعة
سأنتظر الردود قبل البدء في الحل كعادتنا مع أعزائي المشاركين.
ومشاركة جيدة.

 

 

[IMG]C:\********s and Settings\XPPRESP3\My ********s\My Pictures\1.bmp[/IMG]

 

 

كيف ارسم تمرين هندسة مرسوم ارجوا التوضيح

 

 

[IMG][/IMG]

ن منتصف القوس ب جـ اذا ن ف عمودى على ب جـ ، ق ( < ف ع د ) = 90 درجة . وبما ان ق ( < أ ) = 90 درجة اذا الشكل ف ع د أ رباعى دائرى
اذن،ن د × ن ا = ن ع × ن ف وبالمثل يمكن اثبات ان ن ط × ن و = ن ع ×ن ف
من العلاقتين اذن ن د × ن ا = ن ط × ن و ، ولو فرضنا ان كل من د ا ، ط و = ل
اذن ( ن ا - ل ) × ن ا = ( ن و - ل ) × ن و
اذن ( ن ا ) 2 - ل × ن ا =( ن و ) 2 - ل × ن و
اذن ( ن ا ) 2 - ( ن و ) 2 - ل × ن ا + ل × ن و = صفر
اذن ( ن ا + ن و ) ( ن ا - ن و ) - ل ( ن ا - ن و ) = صفر
اذن ( ن ا - ن و ) ( ن ا + ن و - ل ) = صفر
اذن ( ن ا + ن و = ل ( مرفوض ) ، ن ا = ن و ( وهو المطلوب )

 

 

 

 

(2) ينطبق المثلثان كل على الآخر تمام الانطباق اذا ساوت زاوية ومنصفها والضلع المقابل لها فى احدهما نظائرها فى المثلث الآخر

فى الشكل : ق(<ب أ ن ) = ق( حـ أ ن ) ، ق(<ب و1ن ) = ق( حـ و1ن )
وطول القوس ب ن = طول القوس ن حـ (لم يدون على الرسم)
ب حـ = ر ح ، المثلث و ر ح ممكن ان يتخذ الوضع و1 حـ ب ونمد كلا من أ د ،
و ط 1 فيلاقيا الدائرة فى ن منتصف القوس ب جـ ، د أ = ط1 و1
اذن من التمرين السابق ن أ = ن و1
طول القوس ن أ = طول القوس ن و1 ولكن طول القوس ن ب = طول القوس
ن حـ اذن طول القوس ب أ = طول القوس حـ و1
اذن ق(< أ حـ ب ) = ق(< و1 ب حـ ) اذن المثلثان أ ب حـ ، و1 ب حـ متطابقان
وهو المطلوب

 

 

انا احب الرياضيات بس احسه دائما صعب
بلييييييييييييييييييز كيف اتخلص من مشكلتي