ج1 - مسائل متنوعة في الجبر - الصفحة 4

16-03-2009, 11:40 PM

17-03-2009, 03:12 PM

بارك الله فيك أستاذ مجدي.

المسألة (9):

17-03-2009, 04:50 PM

السلام عليكم و رحمة الله
باستعمال خواص الحصر نجد أن: x=y=1
أتمنى أن تكون إجابتي موفقة

17-03-2009, 05:48 PM

أوافق الأستاذ / mourad24000
x = y = 1
مستخدماً AM - G M

17-03-2009, 07:06 PM

بارك الله فيكما.

أكلتم المسألة بقشورها

ننتظر الحلول الكاملة

.

17-03-2009, 08:00 PM

17-03-2009, 09:08 PM

هذا حل سريع للمسألة أرجو أن يكون واضحا
$x\geq y\Rightarrow x+y+1\geq 2y+1.........(1)$
$x\geq y\Rightarrow \sqrt{xy}\geq y........(2)$
$(1) and (2)\Rightarrow xy+x+y+1\geq {y}^{2}+2y+1$
$\Rightarrow 4y\geq {y}^{2}+2y+1$
$\Rightarrow {(y-1)}^{2}\leq 0\Rightarrow y=1$
$y=1\Rightarrow x=1$

18-03-2009, 02:34 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

هذا حل سريع للمسألة أرجو أن يكون واضحا
$x\geq y\rightarrow x+y+1\geq 2y+1.........(1)$
$x\geq y\rightarrow \sqrt{xy}\geq y........(2)$
$(1) and (2)\rightarrow xy+x+y+1\geq {y}^{2}+2y+1$
$\rightarrow 4y\geq {y}^{2}+2y+1$ (لم أفهم هذا السطر، من أين أتى؟ :d)
$\rightarrow {(y-1)}^{2}\leq 0\rightarrow y=1$
$y=1\rightarrow x=1$

ليتك توضح لي السطر الرابع .

22-03-2009, 02:20 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mourad24000 [ مشاهدة المشاركة ]

هذا حل سريع للمسألة أرجو أن يكون واضحا
$x\geq y\Rightarrow x+y+1\geq 2y+1.........(1)$
$x\geq y\Rightarrow \sqrt{xy}\geq y........(2)$
$(1) and (2)\Rightarrow xy+x+y+1\geq {y}^{2}+2y+1$
$\Rightarrow 4y\geq {y}^{2}+2y+1$
$\Rightarrow {(y-1)}^{2}\leq 0\Rightarrow y=1$
$y=1\Rightarrow x=1$

لدي استفسار،
إذا كان $a\ge b$ و $a\ge c$ فهل هذا يعني أن $b\ge c$ ؟؟ أنتظر ردك.

المسألة الجديدة 10:

22-03-2009, 08:03 PM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
المسألة الجديدة 10:

الجواب = - 2
والله أعلم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة