اثبت ان المثلث متساوي الاضلاع هام جدا

09-03-2009, 01:23 AM

اذاكان
جاا +جاب +جاج =3 جذر 3 على 2
اثبت ان المثلث متساوي الاضلاع

09-03-2009, 01:55 AM

طريقة سريعة بدون إثبات
3 × جا 60 = 3 × جذر 3 /2
وبالتالي قياس كل زاوية = 60 فالمثلث متساوي الأضلاع
( طريقة من اختراعي ) ربما يتم اكتشافها يوما" ما

09-03-2009, 03:11 AM

ارجو حل مفصل من اساتذة الرياضيات

09-03-2009, 03:02 PM

هذه المسألة تكررت أكثر من مرة ؟؟

الحل:

من متباينة جينسن:

$\frac{3\sqrt 3}{2} = \sin A + \sin B + \sin C \le 3\sin \frac{A+B+C}{3} = \frac{3\sqrt 3}{2}$

بالتالي

$\sin A + \sin B + \sin C = 3\sin \frac{A+B+C}{3}$

وحسب متباينة جينسن نجد أنه $A=B=C=\frac{\pi}{3$ }

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رامي عبود [ مشاهدة المشاركة ]

طريقة سريعة بدون إثبات
3 × جا 60 = 3 × جذر 3 /2
وبالتالي قياس كل زاوية = 60 فالمثلث متساوي الأضلاع
( طريقة من اختراعي ) ربما يتم اكتشافها يوما" ما

لا أعتقد أن هذه طريقة

!!! فربما هناك مثلث آخر يحقق المطلوب!!!

09-03-2009, 03:14 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aaa3 [ مشاهدة المشاركة ]

اذاكان
جاا +جاب +جاج =3 جذر 3 على 2
اثبت ان المثلث متساوي الاضلاع

09-03-2009, 03:30 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة على حسين خلف [ مشاهدة المشاركة ]

كل هذا ؟؟

بصراحة تستحق كل تقدير !!

10-03-2009, 12:03 AM

شكرا على الحل الرائع


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة