متفاوتة لطلبة الاعدادي

24-03-2009, 12:12 AM

بين انه لكل عدد حقيقي موجب :

24-03-2009, 03:16 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ياسين [ مشاهدة المشاركة ]

بين انه لكل عدد حقيقي موجب :

الحل مباشر باستخدام AM-GM.

$a^4 + a^3 + a^2 + a + 1 \ge 5\sqrt{a^{10}} = 5a^2$

هل تأخذون هذه النظريات في المرحلة الإعدادية ؟؟ هذه الأشياء لا نأخذها حتى في المرحلة الثانوية (حتى الجامعية)!!

24-03-2009, 07:26 PM

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mathson [ مشاهدة المشاركة ]

الحل مباشر باستخدام AM-GM.

$a^4 + a^3 + a^2 + a + 1 \ge 5\sqrt{a^{10}} = 5a^2$

هل تأخذون هذه النظريات في المرحلة الإعدادية ؟؟ هذه الأشياء لا نأخذها حتى في المرحلة الثانوية (حتى الجامعية)!!

في المرحلة الإعدادية تدرس متفاوتة الوسط الحسابي والهندسي في صيغتها البسيطة $x + y \ge 2\sqrt {xy}$

وهذا كافي لحل هذا التمرين .

25-03-2009, 04:30 AM

السلام عليكم

مجهود مشكور

يمكن ايضا استعمال المتفاوتة $x+\frac{1}{x} \geq 2$


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة