أوجد التكامل التالي :

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
سوف نجري اكمال مربع للمقدار تحت الجذر التربيعي كالاتي
س^2+ب/أ س + جـ/أ = س^2 +ب/أ س +(ب/2أ)^2 + جـ/أ - (ب/2أ)^2
=[ س +ب/2أ]^6 + [(4أجـ - ب^2)/4أ^2]
الان المطلوب تكامل [1/ جذر ([ س +ب/2أ]^2 +[(4أجـ - ب^2)/4أ^2]] ءس

ناخذ (س - ب/2أ) = ص ، [(4أجـ - ب^2)/4أ^2]=ك^2 فيكون التكامل
تكامل [ 1/ جذر(ص^2 + ك2) ءص
نستخدم التعويض ص = ك ظاع ومنها ص^2= ك^2 ظا^2 ع
، ءص= ك قا^2 ع ءع
التكامل =تك [1/ جذر ( ك^2 ظا^2+ ك^2)] ك قا^2ءع تك تعني تكامل
=تك [1/ (ك جذر (ظا^2 +1) ] ك قا^2 ءع
=تك [1/ ك قا^2 ] * ك قا^2 ع ءع
= تك ءع
= ع + ث
= ظا^-1 ( ص/ك) + ث
= ظا^-1 [ (س+ب/2أ ) / ( جذر(4أ جـ- ب^2 )/2أ) + ث

 

 

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
تحياتي لك استاذ سيد
الله يوفقك

 

 

ياااه انت فين يا يوسف والله انا شخصيا مفتقدك لم نلتقي في مشاركات من وقت لعلك بخير والمانع خير او انك تدخل في اوقات اكون انا غير متواجد بس انا حريص علي قراءة مشاركاتك