[student]

الاستيضاح واتمنا ان يكون مفصلا عن مميز المعادلة التكعيبية وطرية كردان ,
ارجو الوضوح خصوصا في الرموز,واتمنا من الاخوه الرد السريع لان الامر مهم جدا بالنسبة لي.

 

 

هذا من عند الاستاذ الكبير(uaemath)

يمكن معرفة نوع الجذور من خلال مميز شبيه بمميز المعادلات من الدرجة الثانية

لتكن المعادلة :

ax³ + bx² + cx + d = 0

حيث المعاملات أعداد حقيقية

المميز :



و يمكن استنتاج الحالات التالية :

Δ < 0 : المعادلة لها 3 جذور حقيقية مختلفة

Δ > 0: المعادلة لها جذر حقيقي واحد و جذران مترافقان من الاعداد المركبة

Δ = 0 : هنا على الأقل جذران يتطابقان ، يعني من الممكن أن يكون للمعادلة

جذران حقيقيان متساويان و آخر حقيقي مختلف عنهما أو ان يكون للمعادلة

3 جذور متساوية

أما بالنسبة للحل فأشهر طريقة هي طريقة كاردانو الرياضي الايطالي ( 1501 - 1576 ) :



باستخدام التعويض : t = x - a/3

نتخلص من x² :



لنفرض أن بمقدورنا إيجاد الأعداد u و v بشرط :



عندها يكون حل المعادلة : t = v - u

يمكن التحقق من ذلك بتعويض t مباشرة في (2) أعلاه :



الآن لإيجاد حل (3) : نوجد v بالنسبة لـ u :



نعوضها في الاخرى :



و يمكن حل الاخيرة هذه كمعادلة تربيعية في u³:



الآن : t = v - u و t = x - a/3

ينتج عن ذلك :

 

 

شكرا أخي يوسف ، و هذه مشاركة من الأخ حسام محمد :



و مشاركة أخرى من الأخ عبد الله توناني :




و قد وضع الأخ امام مسلم رابطا للموضوع :

http://www.kmb.host.sk/dra.htm#حل%20...ل%20واحد:

 

 

 

 

[student]

شكرا لكل الاخوه على هذه المعلومات القيمة خصوصا انها مواضيع حديثه في الرياضيات.
لقد ساعدتموني كثيرا لانني اخبرت صديقا عن هذا القانون لكن كان ينقص البرهان لذا قد كان البرهان والطريقه شئ جميل جدا وجاء في وقته

 

 

السلام عليكم،،

ما هو مقدار i الموجود في هذه الطريقة:


وشكرا....

 

 

شكرا للجميع ....

 

 

اريد المساعدة او شرح عن اللوغرتيميات؟

 

 

على الرابط التالي كتاب به موضوع حل معادلة الدرجة الثالثة بطريقة كاردان
http://shkbta.be/myousef/dakahlyamath.rar