الاخوة الكرام الرجاء مساعدتى فى حل هذه المسأله :-
أ ب جـ مثلث فيه أ د ينصف زاويه أ ويقطع ب جـ فى د ، ولدينا مثلث آخر س ص ع فيه س م ينصف زاويه س ويقطع ص ع فى م فإذا كان أب = س ص ، أجـ = س ع ،أد = س م برهن أن المثلثين أ ب جـ ، س ص ع متطابقان
ملاحظة الشكل المعطى لدى مرسوم به المثلثان منفصلان عن بعضهما أى كل على حده ولكن لم أستطع رسمه على الجهاز فأرجو أن يتمكن أحد الإخوة الكرام من رسم المسأله بالمنتدى حتى يتمكن الأعضاء من حلها وأشكركم مقدما على المساعده فى الحل
أخوكم/ عبدالرازق الهوارى /البحيرة /كوم حماده /الحدين /

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
أستاذ/عبدالرازق الهوارى مرحباص بكم
أد ينصف <ب أ جـ يؤدىالى اب/أجـ = ب د/ د جـ (1)
س هـ ينصف <ص س ع يؤدى س ص/ س ع = ص هـ/هـ ع (2)
أب/أجـ = س ص/س ع أذاً ب د/د جـ = ص هـ / هـ ع (3)
مساخة المثلث أب دـ/مساحةالمثلث أد جـ =ب د/د جـ
مساحة المثلث س ص هـ /المثلث س ع هـ = ص هـ/هـ ع
ومن (3)
المثلث أب د/أد جـ = المثلث س ص هـ / المثلثس هـ ع
المثلثأب جـ /المثلث أد جـ = المثلث س ص ع / المثلث س هـ ع
1/2أب ×أجـ جاأ/1/2أد×أجـ جا(دأجـ)=1/2س ص×س ع جاس/1/2س هـ×س ع جاهـ س ع
يؤدىالى جاأ/جادأ جـ = جاس/جاهـ س ع لاحظ أ = 2<دأجـ ،<س = 2<هـ س ع
2جا(دأجـ)جتا (دأجـ) /جا(دأجـ)= 2جاهـ س ع)جتا(هـ س ع)/جا(هـ س ع)
جتادأجـ = جتا هـ س ع يؤدى ألى <أ = < س
ومنها يمكن تطابق المثلثان بأستخدام ضلعين وزاويه محصوره
مع تحياتأخيكم سعيد الصباغ
الزقازيق شرقيه

 

 

إلى جميع الأخوة
نضع الرمز هـ بدلا من م في السؤال
والحل جميل
مع تحياتي..

 

 

شكراأخى العزيز شكرى فعلاً لقد وضعت نقطة تفاطع منصف <س هـ بدلاً من م
أرجو المعزره
اخوكم سعيد الصباغ

 

 

الحل جميل ولكن ملاحظة بسيطة اعتقد انها خطا مطبعى
النسبة بين مساحتى مثلثين = مربع النسبة بين اى ضلعين متناظرين
ولكن النسبة بين المحيطين هى التى = النسبة بين اى ضلعين متناظرين فيهما وشكرا ولكن ذلك لا يؤثر على الحل اضافة هلى يمكن حل هذه المسالة بالمرحلة الاعدادية اتمنى ان اعرف وشكرا