مجموع

23-03-2007, 08:24 PM

24-03-2007, 01:51 AM

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
اخى الغالى جدا / الأستاذ/ اشرف محمد
الناتج معى = 1
اذا كان الناتج صحيح ارجو الأفادة
ولك كل تقديرى

24-03-2007, 03:10 PM

تقريبا =1
تحياتى اخى العزيز القاضي

24-03-2007, 04:48 PM

الناتج = 1 فعلا وليس تقريبا

وذلك بايجاد الحد العام والضرب فى المرافق وبعض الاختصارات البسيطة تجد أن مجموع ن حدا هو 1- (جزر(ن+1)/(ن+1)) وبأخذ النهاية عندما ن تقترب من المالانهاية نجد أن القيمة =1

24-03-2007, 05:18 PM

السلام عليكم
تحياتي لك استاذ اشرف واستاذ قاضي
انا كمان معي الجواب واحد بس مضافا الية نهاية الي اللانهاية

25-03-2007, 03:34 AM

اخي aattiy
والله انا كتبت مشاركتي ونسختها دون ان اري مشاركتك وعندما عدت وقراتها وجدتني كاني نفذت ما قلته بالحرف ولك ايضا كل التحية والشكر

25-03-2007, 09:17 AM

شكرا جزيلا أ/سيد، فانت دائما سباق ولك منى كل الإحترام والتقدير

26-03-2007, 03:28 PM

الاخوة الكرام بارك الله تعالى بكم
الحل جميل جدا

كنت اتمنى ان اري حل استاذي القاضي

06-02-2009, 03:15 PM

$\sum_{i=1}^\infty \frac{1}{i\sqrt{i+1} + (i+1) \sqrt i} \\ =\lim _{n \to +\infty}\sum_{i=1}^n \left[ \frac{\sqrt i}{i} - \frac{\sqrt{i+1}}{i+1}\right] \\= \lim _{n \to +\infty} \left[1 - \frac{\sqrt 2}{2} + \frac{\sqrt 2}{2} - \cdots - \frac{\sqrt {n+1}}{n+1}\right] \\= \lim _{n \to +\infty} \left[1 - \frac{\sqrt{n+1}}{n+1} \right] = 1$

والله أعلم


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة