اضلاع المثلث القائم

12-01-2007, 10:00 AM

شاهدت في احد المنتديات فكرة حلوة وهي:
اذا كان طول احد اضلاع مثلث قائم هو س فان طول الضلع الاخر هو (س^2 -1)\2
وطول الوتر هو (س^2 +1)\2
تحياتي ............يوسف

12-01-2007, 10:42 AM

البرهان بسيط:

(الوتر)^2 - (الضلع الاخر)^2 = (الضلع المعلوم )^2
[(س^2+1)\2]^2 – [(س^2 -1)\2]^2 =س^2

الايمن = [(س^2 +1)\2] – [(س^2 -1)\2]= [(س^2+1)-(س^2 -1)]\4

= [(س^2+1-س^2+1)(س^2+1+ٍس^2 -1)]\4=[2(2س^2)]\4=س^2=الأيسر

13-01-2007, 10:29 AM

جميلة


العضو المميز	الموضوع المميز	المشرف المميز
المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة	ماشاء الله تبارك الله ماشاء الله لاقوة الا بالله	المنتدى متاح للتصفح فقط ولا يقبل المشاركات الجديدة