وصلني حل الأخ فيصل بواسطة البريد الإلكتروني :

svp ecrivez moi en Français ou en Englais
car mon MSN est en Français il ne peut pas dechiffrer les lettres en Arabe !
si j'ai bien compris votre question :
vous me demandez que si a+b+c=0 alors a^3+b^3+c^3=3abc
donc
le fait que a+b+c=0 <=> a=-(b+c)
<=> a^3=-(b+c)^3
<=> a^3=-[b^3+3cb^2+3bc^2+c^3]
<=> a^3+b^3+c^3=-3bc(b+c)
<=> a^3+b^3+c^3=3bca
d'ou a^3+b^3+c^3=3abc
A+


فيصل المريمي : + 1 نقطة

==========================


قوانين المسابقة على الرابط :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3706


موعد طرح السؤال الثالث يوم الجمعة القادم في الخامسة مساء بتوقيت

غرينتش ، ما زال بإمكان الأعضاء وضع حلول أخرى و الحصول على نقاط

 

 

أ=-ب -س

أ^3=(-ب -س)^3

أ^3+ب^3+س^3=3أب س

=(-ب -س)^3+ب^3+س^3=3أب س

=-ب^3 - ب^2*س - 2 ب^2*س - 2 ب س^ 2 - ب س^2 - س^3+ب^3+س^3=3أب س

3ب^2س - 3ب س^2 =3أب س

لكن 3أب س=3(-س -ب)ب س

= -3ب س^2-3ب^2س اذن الطرفان متساويان وهو المطلوب

 

 

mathematics lo

mathematics lo : + 1

 

 

Thanks Miko 13

You've got lucky indeed

اقتباس :

b-c) 3cb-)= then,LHS = -3abc

you definitly mean

b-c) 3cb-)=
then,LHS = +3abc

Miko 13 : + 1

 

 

شكرا استاذ الرياضيات ،

استاذ الرياضيات : + 1

 

 

jameaa12

شكرا لانضمامك إلى المسابقة


jameaa12 : + 1

 

 

سيد كامل : + 1

وردني حل عبر الإيميل من الأخ منعم مصدق :

a +b + c = 0
a = _b _ c = _ (b+ c) -------------------------- (1)
a^2 = (b+c)^2 ------------------------------------(2)
a^3 + b^3 + C^3 ====> a^3 = _(b^3 +c^3) =_(b+c)(b^2_bc+c^2)
from (1) a = _(b+c)
a^3 = a(b^2 _ bc + c^2)
من عملية التحليل باكمال المربع الكامل
a^3 =a[(b+c)^2 _ 3bc]
from(2) a^2 = (b+c)^2
a^3 = a^3 _3abc

 

 

النتيجة :

• محمد علي القاضي : 3

• ميكانيكا : 2

• صوفي: 2

• يوسف : 2

• استاذ الرياضيات : 2

• نيو _أس أم أس : 1

• ل أ 245 : 1

• فيصل المريمي: 1

• ماثميتكس لو : 1

• ميكو 13 : 1

• سيد كامل: 1

• جميعا 12: 1

• منعم مصدق: 1

==========================


قوانين المسابقة على الرابط :

http://www.uaemath.com/ar/aforum/showthread.php?t=3706


موعد طرح السؤال الثالث يوم الجمعة القادم في الخامسة مساء بتوقيت

غرينتش ، ما زال بإمكان الأعضاء وضع حلول أخرى لأي سؤال و الحصول على نقاط

 

 

حسان

في منتديات الرياضيات العربية

لانضمامك إلى المسابقة :


لاستخدامك خاصية كتابة الأسس في المنتدى

حسان : + 1 نقطة

 

 

شكرا أخي على استخدام مدرج الرموز

هل قمت بالذهاب إلى سطر جديد بالنقر على المساحة البيضاء بالماوس اليمين

و الضغط على "newline " ؟

ملاحظة بسيطة :

إذا أردت تكبير الصور الناتجة عن مدرج الرموز ، ضع :

{العبارة} size 20


مثال :

{س = 14} size 20





{س = 14} size 30



تحياتي لك