بارك الله .. فيك ... أخي .. أ/ صالح ... سأعرض عليك ... ما فهمته ...



أرجو أن أكون على صواب هذه المرة ...

تقبل تحياتي ...

 

 

أستاذي الفاضل : بارك الله فيك ونعم ما قلت
أما العلاقة غير المتماثلة فلقد ذكرتها أكثر من مرة ولو تكرمت بالعودة للتعليق السابق لوجدتني قد ذكرتها عندما قلت أنه للحكم على انهاليست تماثل:
إذا وجد (س،ص) ولم يوجد(ص،س)أي إذا وجد ولو زوج مرتب واحد مثل
(2،1) ولم يوجد(1،2)فهندها تسمى غير متماثلة
أي إذا وجد زوج مرتب واحد على الأقل مثل (س،ص) ولم يوجد(ص،س) قعندها تكون غير متماثلةوعليه نستطيع القول:إن العلاقة ع غير متماثلة
إذا وجد (س،ص) في ع بحيث (ص،س)لا ينتمي للعلاقة ع

لاحظ انه في العلاقة غير المتماثلة يكفي أن يكون هناك زوج مرتب واحد مثل (س،ص)أو أكثر بحيث (ص،س) لا تنتمي للعلاقة

أما اللاتماثلية :عند وجود (س،ص) يجب ألا يكون (ص،س) لجميع عناصر العلاقة.
وفقك الله أستاذي الفاضل وبارك لك في ذريتك
.

 

 

وبارك ... فيك ... أخونا .. أ / صالح ...

ولكن ... ألا يتضمن ... تعريف العلاقة الغير متماثلة هذا .. العلاقة اللاتماثلية أيضًا ... ؟!!!

 

 

السلام عليكم ورحمة الله أخي أ.محمد وكم انا فخور بأمثالك
لقد أصبت ولا ريب في ذلك.

فالعلاقة اللاتماثلية تكون غير متماثلة ولكن العلاقة غير المتماثلة لاتسمى متخالفة اي لا تسمى (لا تماثلية)
وقد طرحت في التعليقات السابقة مثالا لعلاقة ليست متماثلة ولكنها ليست متخالفة .

ومن هنا نجد ان العلاقة تسمى علاقة ترتيب على المجموعة س إذا وفقط إذا كانت ع لا انعكاسية ،لا تماثلية(متخالفة)، ومتعدية
فهل العلاقة التي تكون غير متماثلة وليست انعكاسية ومتعدية تسمى علاقة ترتيب ؟؟ بالطبع لا
لأنه كما اسلفنا يجب أن نفرق بين ليست انعكاس و لا انعكاسية
وبين غير المتماثلة والمتخالفة(لا تماثلية)

 

 

أحسنت أخي .. أ / صالح ... وبارك فيك ... وكثر من أمثالك