[منصف <أ ؛ س ق منصف <س
اب / اجـ = ب و / و جـ ؛ س ص/ س ع = ص ق / ق ع
من الشكل المرسوم نستنتج أن ب و / و جـ = ص ق / ق ع (1)
م المثلث أب و / م المثلث أو جـ = ب و / وجـ (2)
م المثلث س ص ق /م المثلث س ق ع = ص ق/ ق ع (3)
من 1؛2؛3 م المثلث أب و / أ و جـ = م المثلث س ص ق/ م المثلث س ق ع
من التناسب مقدم + تالى /تالى = مقدم +تالى /تالى
م المثلث أب جـ/ م المثلث أو جـ = م المثلث س ص ع / م المثلث س ف ع
1(1/2 أب × أ جـ جــا أ)/ (1/2 او× أجـ جا و أ جـ )= (1/2 س ص ×س ع جـا س )/(1/2 س ق ×س ع جـاق س ع)
جـا أ/جـا وأ جـ = جـاس / جـا ق س ع
جـا أ = ك × جـاس ؛ جـا وأ جـ = ك× جـا ق س ع (4) <أ = 2<وأ جـ ؛ <س = 2< ق س ع
2جا وأ جـ × جتا وأ جـ = 2ك جا ق س ع ×جتا ق س ع من (4)
2 ك × جاق س ع ×جتا وا جـ = 2ك× جاق س ع ×جتا ق س ع
جتا وا جـ = جتا ق س ع ـــــــــ., < وأ جـ = < ق س ع ـــــ> <أ = < س
المثلثين يتطابقا بضلعين وزاويه محصوره

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
او منصف زاوية أ ب و/ وجـ = أب/ أجـ (1)
س هـ ينصف زاوية س ص هـ/ هـ و = س ص / ص ع (2) من 1، 2
ب و / و جـ = ص هـ / هـ ع (3)من التناسب ب جـ / و جـ = ص ع / هـ ع
م المثلث أب جـ / م المثلث أو جـ = ب جـ / و جـ ، مالمثلث س ص ع/ س هـ ع = ص ع / هـ ع (4)
من 3 ، 4 المثلث أب جـ / أو جـ = المثلث س ص ع / النثلث س هـ ع
(1/2 × أب ×أجـ جا أ )/ (1/2 أ و ×أ جـ جا وأجـ) =(1/2س ص×س ع جا س)/(1/2س هـ × س ع جا هـ س ع)ومن حزف الأضلاع المتساويه
جا أ/ جا وأجـ = جاس / جا هـ س ع ، ً(أ) = 2(وأجـ) ، (س) =2(هـ س ع)
2جأواجـ ×جتا وأجـ / جاوأجـ = 2جا هـ ـس ع ×جتا هـ س ع/جا هـ س ع
جتا وأجـ = جتا هـ س ع يؤدى الى زاوية (وأجـ) =زاوية (هـ س ع)
زاوية ( أ ) = زاوبة ( س)
ينطبق المثلثان بضلاعان وزاويه محصوره

 

 

أد بنصف زاوية ب أ جـ يؤدى أب/ أجـ= ب د/ د جـ (1)
س هـ ينصف زاوية ص س ع يؤدى س ص/ س ع = ص هـ / هـ ع (2)
من الشكل المرسوم ، (1) ، (2) ب د/ د جـ = ص هـ /هـ ع
من التناسب ب جـ / د جـ = ص ع / هـ ع (3)
م المثلث أب جـ / م المثلث أد جـ = ب جـ / د جـ (4)
م المثلث س ص ع / س هـ ع = ص ع / هـ ع ( 5)
من 3 ،4 ،5
م المثلث أب جـ / أد جـ = م المثلث س ص ع / مالمثلث س هـ ع
1/2 × أب × أ جـ جا ( أ ) 1/2×س ص × س ع جا س
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــ
1/2 × أد × أجـ جا(د أ جـ ) 1/2 ×س ع×س هـ جا هـ س ع
جـا أ جـا س
ـــــــــــ = ـــــــــــــــ زاوية ( أ ) = 2 زاوية د أ جـ
جـا د أ جـ جـا هـ س ع زاوية (س )= 2 زاوية هـ س ع
2 جا د أ جـ × جتا د أ جـ 2 جا هـ س ع × جتا هـ س ع
ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــ = ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ
حا د ا جـ جا هـ س ع

يؤدى ألى جتا د ا جـ = جتا هـ س ع زاوية د أ جـ = زاوية هـ س ع
زاوية ب ا جـ = زاوية ص س ع
يمكن تطابق المثلثين بضلعان وزاوية محصوره بينهم
مع اطيب الأ مانى بالتوفيق لكل رواد المنتدى
سعيد الصباغ
هدا الحل لثالث مره

 

 

لدينا س ع= ا ج و اب =س ص ومن خلال الشكل يتبين لنا ان قياس زاوية المتلث س ع ص =90 درجة و كذلك المتلث ج ا ص اي ان كل من المضلعين(س و) و (ا ق) هما منصفي المتلتين اي ان المتلث (ص س ق) يقايس (ا ب و) ومن هنا نستنتج ان المتلثين متطابقان.

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
سبق انى ارسلت حل هذه المسئله
الحل نسمى<(وأجـ )=<1 ، <( ق س ع) = <2
أو ينصف <أ يؤدى ألى ب و/ و جـ = أب/أجـ (1)
س ق ينصف<س ص ق/ ق ع = س ص/س ع (2)
من الشكل أذا ب و/وجـ = ص ق/ ق ع يؤدى ألى ب جـ / وجـ = ص ع/ق ع (3
م المثلث أب جـ/ م المثلث أو جـ = ب جـ / و جـ
م المثلث س ص ع / م المثلث س ق ع = ص ع /ق ع
من (3) م المثلث أب جـ / أ و جـ = م المثلث س ص ع / م المثلث س ق ع
1/2أب×أجـ جاأ /1/2 أو×أجـجا1=1/2س ص×س ع جاس/1/2س ق×س ع جا2
=جاأ/جا1 = جاس/ جا2
2جا1×جتا1/جا1 = 2جا2×جتا2 /جا2
جتا1 = جتا 2 أى <(وأجـ) = <(ق س ع)
ق(أ) =ق(س) ؛ أب =س ص ؛ أجـ = س ع
اذا المثلثين متطابقيت
أخيكم سعيد الصباغ

 

 

مساحة المثلث اب ج=مساحة المثلث اب و+ مساحة المثلث اوج
1/2اب.اج جاا=1/2اب.اوجاأ/2+1/2اج.اوجاأ/2
2اب.اج جاأ/2 جتاأ/2=اب.اوجاا/2+اج.او جاا/2
2اب.اج جتاا/2=اب.او+اج.او

بالمثل فى المثلث س ص ع
2س ص.س ع جتاس/2=س ص.س ق+س ع.س ق
ولكن اب=س ص ،اج=س ع، او=س ق
جتا أ/2=جتاأ/2
اذن ق(أ)=ق(س)
اذن يمكن اثبات التطابق باستخدام ضلعين وزاوية محصورة

اب=س ص ،اج=س ع ، ق(أ)=ق(س)

اذن يتطابق المثلثين وهو المطلوب

مع تحياتى
محمد شمس الدين

 

 

بسم الله الرحمن الرحيم
الرد قريب ان شاء الله

 

 

بشم الله الرحمن الرحيم
اد ينصف < ب أجـ
أب/ أجـ = ب د / دجـ (1)
س هـ ينصف < ص س ع
س ص/ س ع = ص هـ / هـ ع (2)
اب / أجـ = س ص / س ع ومن (1) ،(2)
نستنتج ب د/ د جـ = ص هـ/ هـ ع (3)
مساحة المثلث أ ب د/ المثلث أ د جـ = ب د / دجـ
المثلث س ص هـ /المثلث س ع هـ = ص هـ / هـ ع
المثلث أب د/المثلث اد جـ = المثلث س ص هـ / المثلث س هـ ع
من التناسب امثلث أ ب جـ /ادجـ = المثلث س ص ع/ المثلث س هـ ع
1/2 أب ×أجـ جاأ/1/2 أد×أجـ =1/2س ص×س ع جاس/1/2س هـ× س ع جاع
جاأ/ جا1/2أ = جاس/ جا1/2س
2جا1/2أجنا1/2أ /جا1/2أ = 2جا1/2س جتا1/2 س / جا1/2 س
جتا1/2أ = جتا1/2س ونها <أ = < س
،أب = س ص ، أجـ = س ع
المثلثان متطابقان
أخيكم سعيد الصباغ

 

 

ا ب/س ص = ا ج /س ع
ا ب/ ا ج = س ص /س ع = ك (ثابت التناسب )
بما ان
د ب /د ج = ا ب / ا ج =ك و ق ص / ق ع =ص س / س ع = ك نظرية
اذن
د ب / د ج = ق ص /ق ع اذن د ب / ق ص = د ج / ق ع = ك
(د ب + د ج )/د ج =(ق ص + ق ع)/ ق ع
ب ج/ د ج =ص ع / ق ع
ب ج / ص ع =د ج / ق ع = ك
اذن
ا ب / س ص = ا ج / س ع = ب ج / ص ع
اذن المثلث ا ب ج يشابه المثلث س ص ع
زاوية ب ا ج = زاوية ص س ع في القياس
اذن يتطابق المثلثا ن بضلغين وقياس الزاوية المحصورة بينهم مع نظائرهم
عادل خيري بني سويف مصر
اي تعليق علمي برجاء مراسلتي على العنوان -تم حذف االبريد بواسطة الادارة _برجاء الالتزام بقوانين المنتديات مع الشكر _الادارة -

 

 

لحظ
ك = 1/ك =1